GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA EN EL ESPACIO DE DOS DIMENSIONES

1. GEOMETRÍA ANALÍTICA Y ELEMENTOS DE TRIGONOMETRÍA EN EL ESPACIO DE DOS DIMENSIONES

1.1         PLANO CARTESIANO

1. Coordenadas cartesianas o rectangulares de un punto.
2. Distancia entre dos puntos.
3. Bisección de un segmento de recta.

[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

Los puntos se representan con letras mayúsculas. Los elementos de las coordenadas con letras minúsculas o números.

Los vectores se representan con letras minúsculas testadas.

VECTOR POSICIÓN: Es aquel que en su punto de inicio está en el origen.

*SIEMPRE LAS DISTANCIAS SON POSITIVAS*

Ejercicio: Calcula la distancia de P0 a P1

SOLUCIÓN:

P0P1 = P1-P0 = (X1Y1) – (X0Y0)

                = (1,1) – (0,0)

                = (1,1)

        √ (1)2 + (1)2          = √2[pic 28][pic 29]

 = [pic 30][pic 31]

        c = P2-P1 = (-1,1) – (1,1)

        b = (-2,0)

        c = √ (-2)2 + (0)2 = √4 = 2

 = [pic 32][pic 33]

        = P0-P2[pic 34]

        = (0,0) – (-1,1)[pic 35]

        = (1, -1)[pic 36]

        = √ (1)2 + (-1)2 = √2[pic 37]

= [pic 38][pic 39]

        = P3-P0 = (-1,1) – (0,0)[pic 40]

        = (-1,1)[pic 41]

...