GUÍA UNIDAD 3. TRANSFORMADA DE LAPLACE
Enviado por Pedro Zavaleta • 16 de Junio de 2021 • Apuntes • 384 Palabras (2 Páginas) • 145 Visitas
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLÁHUAC II | ||
MATERIA ECUACIONES DIFERENCIALES | GRUPO 4A | CARRERA IMEC |
PROFESOR: M. EN C. E. ROBERTO CALDERÓN JUÁREZ | ||
ALUMNO: Ramírez Monroy Jesús Alberto |
GUÍA UNIDAD 3. TRANSFORMADA DE LAPLACE
Tenemos la función [pic 1]
[pic 2]
PROBLEMA: Calcular la transformada de Laplace de la función [pic 3]
Tercer tipo de escalón unitario (combinación de los dos casos anteriores) [pic 4]
[pic 5]
PROBLEMA: Calcular la transformada de Laplace de la función [pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13][pic 14][pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Entonces
[pic 18]
Dada la función: [pic 19][pic 20]
Problema: calcular la transformada de Laplace de [pic 21]
Aplicando el primer teorema de traslación [pic 22]
[pic 23]
Entonces
[pic 24]
Entonces
[pic 25]
Entonces
[pic 26]
Entonces
[pic 27]
Entonces
[pic 28]
Entonces
[pic 29]
Entonces
[pic 30]
Escalón unitario
[pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35]
Dada la función: [pic 36][pic 37]
Problema: calcular la transformada de Laplace de
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
Entonces
[pic 41]
Entonces
[pic 42]
Entonces
[pic 43]
Entonces
[pic 44]
Entonces
[pic 45]
Entonces
[pic 46]
Entonces
[pic 47]
Entonces
[pic 48]
Entonces
[pic 49]
Entonces
[pic 50]
TABLA DE LAPLACE | |
[pic 51] | [pic 52] |
[pic 53] | [pic 54] |
[pic 55] | [pic 56] |
[pic 57] | [pic 58] |
[pic 59] | [pic 60] |
[pic 61] | [pic 62] |
[pic 63] | [pic 64] |
[pic 65] | [pic 66] |
[pic 67] | [pic 68] |
[pic 69] | [pic 70] |
Dada la función: [pic 71][pic 72]
Problema: calcular la derivada de la transformada de Laplace
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
Entonces
[pic 76]
Entonces
[pic 77]
Entonces
[pic 78]
Entonces
[pic 79]
Entonces
[pic 80]
Entonces
[pic 81]
TABLA DE LAPLACE | ||
No | [pic 82] | [pic 83] |
1 | [pic 84] | [pic 85] |
2 | [pic 86] | [pic 87] |
3 | [pic 88] | [pic 89] |
4 | [pic 90] | [pic 91] |
5 | [pic 92] | [pic 93] |
6 | [pic 94] | [pic 95] |
7 | [pic 96] | [pic 97] |
8 | [pic 98] | [pic 99] |
9 | [pic 100] | [pic 101] |
10 | [pic 102] | |
11 | [pic 103] |
Dadas las funciones: y [pic 104][pic 105][pic 106]
Problema: calcular la transformada de Laplace de su convolución [pic 107]
Aplicando el teorema de la convolución, tenemos [pic 108]
[pic 109]
[pic 110]
...