GUIA de MATEMÁTICA APLICADA
Enviado por Samm Carranzaa • 1 de Octubre de 2018 • Práctica o problema • 7.930 Palabras (32 Páginas) • 126 Visitas
GUIA de MATEMÁTICA APLICADA
SUBTEMA O EXP: | EJERCICIOS O PROBLEMAS: | TEMA: |
- Derivadas
Exp 1-Derivada de una potencia, derivada de una contante por una función 1. Derivadas\1. DERIVADAS I (PARTE 1 de 2) 12.wmv
Ejemplos 1
Sea y = x6 , entonces con y = xn, y´= nxn-1 y´ = 6x6-1 = 6x5, por tanto y´ = 6x5 | Sea y = 5x6, entonces con y = cxn , y´= c(nxn-1) y´= 5(6x6-1) = 30x5, por tanto y´= 30x5 | Sea y = 5/x6, entonces con y = c/xn=cx-n , y´= c(-nx-n-1) y´= 5(-6x—6-1) = -30x-7, por tanto y´= -30x-7 = -30/x7 |
Ejercicios en equipo, 1: y = x4 ; y = 5; y = 7x3 ; y = 8/x3 ; y = 3/x5
Ejercicios individual, 1: y = x5 ; y = x3; y = 7; y = 8x2 ; y = 5x4 ; y = 8/x2 ; y = 5/x4
Exp 2-Derivadas con radicales 1. Derivadas\2. DERIVADAS I (PARTE 2 de 2) 22.wmv
Ejemplos 2:
Sea y = , entonces con [pic 1][pic 2] Tenemos, y´= Dx([pic 3][pic 4] Por tanto, y´= [pic 5] | Sea y = , entonces, tenemos[pic 6] y=]=5; por tanto y´= [pic 7][pic 8][pic 9] |
Ejercicios en equipo, 2: y = 4 ; [pic 10][pic 11]
Ejercicios individual, 2: y = 5 ; ; ; [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]
Exp 3-Derivada de una suma y de un producto 1. Derivadas\3. DERIVADAS II (PARTE 1 de 3) 13.wmv
Ejemplos 3:
Sea [pic 16] Tenemos: y´= [pic 17] y´= 20x3 – 12x2 + 6x1 – 2 | Sea y = x4 cos2x, entonces y´= x4 (-2sen2x) + cos 2x (4x3) y´= -2x4 sen2x + 4x3 cos 2x |
Ejercicios en equipo 3: y = 7x5 + 3x4 – 8x3 +2x – 3 ; y = 4x2Sen(5x)
Ejercicios individual 3: y = 8x4 – 4x3 + 5x2 – 3x +1 ; y = 5x3 Cos(3x)
- Aplicación de la Derivada
Exp 4-Concepto de derivada: 2. Aplicación de la derivada\1. Concepto de derivada 01.wmv
Recordatorio 1: Tangente, recta tangente, secante, recta secante, limite, pendiente, ángulo de la curva, cociente medio, cociente instantáneo, derivada.
Tarea 4. Buscar los conceptos: Secante, recta secante, tangente, recta tangente, límite, pendiente, ángulo de curva, cociente medio, cociente instantáneo, derivada.
Exp 4.1-Aplicaciones de la derivada a la mecánica: 2. Aplicación de la derivada\2. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS EN LA FÍSICA MECÁNICA.wmv
Ejemplo 4: Dada la ecuación de la partícula S(t)= 5t3 – 4t2 + 3t – 2,
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Problema en equipo 4: Dada la ecuación de la partícula S(t) = 4t3 – 3t2 + 5t - 1,
- Calcular la posición de la partícula al cabo de 3 segundos.
- Plantear la función o modelo de la velocidad de la partícula.
- Calcular la velocidad al cabo de 4 segundos.
- Modelar la función de la aceleración de la partícula.
- Determinar el valor de la aceleración de la partícula al cabo de 5 segundos.
Problema individual 4: Dada la ecuación de la partícula S(t) = 4t3 – 6t2 + 3t – 28,
- Calcular la posición de la partícula al cabo de 4 segundos.
- Plantear la función o modelo de la velocidad de la partícula.
- Calcular la velocidad al cabo de 5 segundos.
- Modelar la función de la aceleración de la partícula.
- Determinar el valor de la aceleración de la partícula al cabo de 6 segundos.
Exp 5-Ecuación de la recta tangente: 2. Aplicación de la derivada\3. Ecuacion Recta Tangente Aplicacion de la Derivada Calculo Diferencial Video 089.wmv
Ejemplo 5:
Hallar la ecuación de la recta tangente a la curva f(x) = x3 – 3x2 + 2x – 1, en el punto de coordenadas (1, -1) Derivando para encontrar la pendiente de la curva: f´(x) = 3x2 – 6x + 2 Sustituyendo de (1, -1), x = 1 en la derivada para encontrar el valor numérico de la derivada, tenemos: f´(1) = 3(1)2 – 6(1) + 2 = 3 – 6 + 2 = -1, m= -1 Como m = (y- y1)/(x-x1); -1 = (y + 1)/(x-1); -1(x – 1) = y + 1; -x +1 = y +1; Por tanto y = - x |
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