Galgas Extensiometricas

1. HISTORIA

Los primeros estudios realizados sobre galgas se registran en el año de 1856,1 cuando Lord Kelvin hizo el primer aporte sobre la relación existente entre la deformación y la resistencia de hilos conductores y semiconductores, notó como cambiaba su resistencia eléctrica. A principio de la década de 1930, Charles Kearns usó las galgas extensiométricas para medir deformaciones vibratorias en hélices de cuchillas de alto rendimiento; sin embargo estas galgas no eran muy precisas, teniendo problemas en la estabilidad de la resistencia (R), la cual era afectada por factores como la temperatura, generando errores en las medidas de las deformaciones. Más tarde en 1938 Arthur C. Ruge y Edward E. Simmons trabajaron independientemente y descubrieron que los conductores eléctricos de diámetro pequeño hechos de aleaciones podían ser adheridos a superficies para calcular deformaciones, creando en este momento las galgas laminares. Este tipo de elemento ha tenido grandes avances y constituye lo que hoy se conoce como galgas extensiométricas.

Caltech demandó la patente de la galga, pero Simmons llevó su caso el Tribunal Supremo de California y ganó los derechos de patente en 1949. En 1952 la compañía de Reino Unido Saunders-Roe buscó mejorar el rendimiento de las galgas sometiéndolas a diferentes ambientes y probando diferentes tipos de materiales para su fabricación. Patentaron las delgadas galgas que se utilizan actualmente en la medición de deformaciones, en diferentes áreas industriales y científicas. De esta manera se pudo mejorar el modelo físico de la galga, reduciendo notablemente el tamaño y los costos.

En 1832 Samuel Hunter Christie inventó el instrumento eléctrico de medida de resistencias conocido como el puente de Wheatstone, debido a que fue mejorado y popularizado por el científico británico Sir Charles Wheatstone en 1843. El modelo eléctrico está conformado de cuatro resistencias en un circuito cerrado, en donde una de las resistencias es la que se quiere evaluar siendo esta la resistencia bajo media. Este se utiliza con el fin de medir la resistencia mediante el equilibrio de los brazos del puente.

Sir Charles Wheatstone fue un científico e inventor británico que durante la época victoriana realizó una gran contribución con sus inventos, de los cuales el más significativo es el puente de Wheatstone, pero además trabajo en otros inventos como el Estereoscopio, la técnica Playfair de codificación, y el caleidófono.

2. Descripción de las galgas extensiometricas

2.1. ¿Qué son galgas extensiometricas?

Una galga extensométrica es un sensor basado en el efecto piezorresistivo. Un esfuerzo que deforma la galga extensiométrica, generará una variación en su resistencia eléctrica

Las galgas extensiométricas se basan en aprovechar la resistencia eléctrica del conductor, que al deformarse, se vuelve mas estrecho y alargado, incrementando su resistencia eléctrica. Se aprovecha por tanto este deformación para transformarlo en una señal eléctrica que permite realizar mediciones en la deformación de objeto

Como se mencionó anteriormente, la galga extensiométrica es un sensor del tipo resistivo, consiste en un alambre muy fino, el cual se encuentra posicionado sobre una pequeña y delgada placa de polimetilmetacrilato.

Fig1. Galga extensiometrica

Existen diversos materiales que componen al alambre de la galga, éstos se muestran en la Tabla 1:

Tabla 1 Composición de los materiales que constituyen a una galga extensiométrica

2.2. Unidad de medida por la galga extensiometrica

Para empezar a mostrar cual es el funcionamiento de galga extensiométrica, veremos cuales son las magnitudes que mide. La galga extensiométrica, mediante el adecuando acondicionamiento de la señal resultante, permite obtener en un material dado la deformación longitudinal producida en un punto. Esto se consigue adhiriendo la galga al material y obteniendo una lectura directa de lo medido.

La unidad de medida de la deformación se expresa mediante (épsilon). Esta unidad de medida es adimensional, y expresa la relación existente entre el incremento de longitud experimentado por el objeto y la longitud inicial.

Fig2. Unidad de medida de la galga (épsilon)

El concepto de deformación engloba todas las variaciones sufridas por un cuerpo cuando éste ha sido sometido a una fuerza externa, bien sea compresión, tracción, torsión o flexión. Todas estas formas de deformación son las que se quieren medir en una diversidad de aplicaciones como puede ser la fuerza que un robot realiza o la presión que soporta una caja.

2.3. Principio de funcionamiento

Su principio de funcionamiento se basa en el efecto piezorresistivo de metales y semiconductores, según el cual, su resistividad varía en función de la deformación a la que están sometidos, el material de que esta hecho y el diseño adoptado.

Si se considera un hilo metálico de longitud l, sección transversal A y resistividad ρ, su resistencia eléctrica R es:

(1)

Si se le somete a un esfuerzo en dirección longitudinal, cada una de las tres magnitudes que intervienen en el valor de R cambia, por tanto el cambio de R se puede expresar como:

(2)

El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerza F a una pieza unidimensional (siempre y cuando no se supere su límite elástico, Figura 3), está dado por la ley de Hooke.

(3)

donde E es módulo de elasticidad del material, denominado módulo de Young, σ es el esfuerzo uniaxial y ε es la deformación unitaria.

Fig3. Relación entre esfuerzos y deformaciones.

Cuando el hilo se estira en dirección axial, el área de la sección transversal disminuye, ya que la masa total debe conservarse. La razón de la deformación lateral a la deformación axial también es una propiedad del material, esta propiedad se llama razón de Poisson y se define como:

(4)

donde D es el diámetro del hilo y µ es denominado coeficiente de Poisson. Su valor está entre 0 y 0.5, en términos de la razón de Poisson tendremos:

(5)

Los cambios en la resistencia se originan por la modificación de la geometría

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