Galvanometro

EL GALVANÓMETRO

AMPERÍMETRO Y VOLTÍMETRO

1.1.- OBJETIVO

· Diseño y construcción de un amperímetro y un voltímetro.

1.2.- FUNDAMENTO TEORICO

Hasta los momentos se ha aprendido los diferentes usos que tiene el multimetro, aunque visto

como una caja negra, es decir, sin saber su constitución interna ni su principio de funcionamiento. Así

mismo se ha utilizado un tester analógico y un tester digital, que si bien tienen el mismo uso, tienen

constitución y principios de funcionamiento diferentes.

El multímetro analógico se basa en el galvanómetro o amperímetro de bobina móvil, el

multímetro digital utiliza circuitos electrónicos complejo formados por un microcircuito integrado ó

chip que hace el papel de galvanómetro.

1.2.1- EL GALVANÓMETRO

La figura 1, muestra esquemáticamente un instrumento de bobina móvil: Un entrehierro de

forma cilíndrica el cual se encuentra entre los polos N y S un imán permanente y un bloque cilíndrico

P. En esta región hay una bobina rectangular y dos resortes en forma de espiral M Y M¢ los cuales

tienen la función de mantenerla en equilibrio si no hay torque presentes, o de tender a regresarlas a

dicha posición cuando por algún motivo la bobina es desplazada de la posición de equilibrio. Los dos

resortes sirven también para llevar la corriente a la bobina.

Figura 1. Estructura básica de un galvanómetro de bobina móvil

La finalidad de la geometría cilíndrica es lograr que en el entrehierro y en la superficie del

cilindro, las líneas de campo magnético sean siempre perpendiculares a los lados “verticales” de la

bobina móvil, es decir, tengan la dirección del radio del cilindro (sin embargo, dentro del cilindro las

líneas de campo no son radiales, ni se cruzan entre sí). En los lados “horizontales” de la bobina, el

campo es despreciable.

Figura 2. Líneas de campo en el entrehierro.

Para ver lo que ocurre en la bobina rectangular, partimos del hecho conocido de que cuando

un alambre recto de longitud “”, se encuentra dentro de un campo magnético “ B



”, y dicho alambre

es atravesado por una corriente “ I ”, entonces la interacción del campo magnético con la corriente

origina una fuerza sobre el alambre:

F I xB





 

= .

donde 

 apunta a lo largo del alambre en la dirección de la corriente.

Consideremos entonces que hay “n” espiras rectangulares cuyos lados “verticales” miden b

y cuyos lados “horizontales” miden a (figura 3):

2

N S

L

L’

4

1

2

3

a

b

Figura 3. Esquema de la interacción entre el campo y la bobina

El módulo de las fuerzas que actúan sobre los lados (2) y (4) es:

F = F = nIbB 2 4

Estas dos fuerzas tienen direcciones contrarias, pero no tienen la misma línea de acción, por lo

que producen un momento o torque neto de magnitud:

nIbB a nIB.s

2

t = 2.( ). =

donde s =a.b es el área de la espira.

Las fuerzas que actúan sobre los lados (1) y (3) son muy pequeñas por ser el campo

despreciable en las regiones correspondientes. Además estas fuerzas no producen torque por tener la

misma línea de acción: el eje del cilindro.

La bobina gira hasta que el torque debido a la deformación de los resortes equilibre el torque de

las fuerzas magnéticas. El torque del resorte se puede escribir como:

t¢=-k.a.bˆ

donde “k ” es la constante del resorte, “a ” es el ángulo girado y “bˆ ” es un vector unitario que va del

lado 3 hacia el lado 1.

En condiciones de equilibrio:

t+t¢ = 0

de donde:

I nBs . ÷ø

ö çè

= æ

k

a

El ángulo de giro “a ” resulta entonces proporcional a la corriente “ I ”, siempre que las líneas del

campo magnético estén en el plano de las espiras y sean perpendiculares a los lados “verticales” de

éstas, para cada posición de la bobina.

Un índice ( o aguja ) fijo a la eje LL¢ , permite leer sobre una escala la posición alcanzada por la

parte móvil. Esta escala puede ser dividida en intervalos iguales ya que a es directamente proporcional

a “ I ” y puede ser calibrada para leer directamente los valores de corriente.

Dando que el movimiento mecánico de la aguja está limitado, queda definida una corriente

máxima en el galvanómetro “ I máx g ”, como la que produce la máxima deflexión de su escala.

Asimismo la resistencia de las espiras y de los resortes define la resistencia interna intrínseca “ g R ”.

3

Estos dos parámetros “ I máx g ” y “ g R ” caracterizan al galvanómetro, cuyo símbolo circuital es

el que se muestra en la figura 4:

Figura 4. Símbolo circuital del galvanómetro.

En conclusión, el galvanómetro permite hacer medidas de corriente continua de manera directa,

observando los valores sobre una escala graduada entre 0 e I máx g .

1.2.2.- DISEÑO DE UN AMPERÍMETRO

Un amperímetro analógico se forma de la combinación de un galvanómetro y una resistencia en

paralelo con él. El galvanómetro por si mismo solamente puede medir corrientes menores e iguales a

I máx g . Cuando se quiere medir corrientes mayores que ésta, debemos tratar que la corriente se

divida y solo una parte menor o igual que I máx g pase por el galvanómetro. Esto se logra colocando

una resistencia Rs (llamada Shunt) en paralelo con el galvanómetro (vea la figura 5).

Figura 5. Esquema de diseño de un amperímetro

Con esto, la corriente “i” que pasa por el galvanómetro está relacionada con la corriente “ I ”

que se quiere medir, mediante:

I

Rs Rg

i Rs . ÷

÷ø

ö

ç çè

æ

+

=

4

Galvanómetro

G

Rg

Galvanómetro

G

Rg

Rs

Amperímetro

i

I

Se puede demostrar que la resistencia “ Rs ” que debemos colocar en paralelo con el

galvanómetro para poder leer una corriente máxima “ m I ” es:

Rg

I I máx

I máx

Rs

...