Gama Del Aire

N UNIVERSIDAD DE AMÉRICA

GAMMA DEL AIRE

OBJETIVO GENERAL

Calcular la gamma del aire (ɣ)

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Diferenciar procesos de volumen constante y a presión constante.

Explicar el significado de calor específico molar.

Relacionar el calor específico molar a presión constante (Cp) y el calor específico molar a volumen constante (Cv)

Calcular el Gamma del aire a partir con base en un movimiento armónico simple.

ELEMENTOS DE CONSULTA

Calor específico: es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor específico depende de dicha temperatura inicial. Se le representa con la letra (minúscula). De forma análoga, se define la capacidad calorífica como la cantidad de calor que hay que suministrar a toda la masa de una sustancia para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). Se la representa con la letra  (mayúscula).

Calor específico molar: denotado por Cm, y definido como la cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de un mol de una sustancia en 1 grado.

La primera ley de la termodinámica establece que  la energía no se crea, ni se destruye, sino que se conserva. Entonces esta ley expresa que, cuando un sistema es sometido a un ciclo termodinámico, el calor cedido por el sistema será igual al trabajo recibido por el mismo, y viceversa. Es decir Q = W, en que Q es el calor suministrado por el sistema al medio ambiente y W el trabajo realizado por el medio ambiente al sistema durante el ciclo.

Siendo CP el calor específico molar a presión constante y CV el calor específico molar a volumen constante. Para un gas monoatómico ideal,  γ= 5 / 3. Para un gas diatómico (como el nitrógeno o el oxígeno, los principales componentes del aire) γ = 1,4.

Demostración: Si definimos el calor específico molar (consideraremos siempre un mol de gas) como: C = dQ/dT (15)


Observamos en principio que el mismo varía de acuerdo a si el proceso de transferencia de calor se produce a volumen constante o a presión constante.


La primera Ley nos dice que: dU + dL = dQ Diferenciando dU e incorporando la

(dU/dT)V * dT + ((dU/dT)p + p) * dV = dQ

A volumen constante, el segundo término de la izquierda se anula y


CV = dQ/dT = (dU/dT)V


Haciendo el mismo razonamiento y desarrollando el dU tomando como variables independientes T y P: CP = (dU/dT)P + p * (dU/dT)P (17)
Experimentalmente es posible demostrar que la energía interna de un gas ideal depende de sólo de la temperatura. De manera que U = U(T).
Si además tomamos los calores específicos como constantes

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