Geoestadistica

Ecosistemas 13 (1): 78-86. Enero 2004.

http://www.revistaecosistemas.net/articulo.asp?Id=167

Aplicación de la geoestadística en las

ciencias ambientales

F.J. Moral García

Dpto. de Expresión Gráfica, Escuela de Ingenierías Industriales, Universidad de Extremadura. Avda. de Elvas, s/n., 06071 Badajoz, España

El objetivo de este artículo es mostrar como la geoestadística es una herramienta imprescindible cuando se desea analizar los patrones de distribución espacial de las variables ecológicas y medioambientales a partir de muestreos realizados en el área de interés. Asimismo, los procedimientos de estimación geoestadísticos, conocidos como" krigeado", permiten la realización de las "mejores interpolaciones" en aquellos lugares donde no se conoce la magnitud del atributo investigado. Con la información procedente de la estimación se puede realizar una serie de mapas sobre la distribución de la variable en el área experimental. Aunque la geoestadística ha supuesto una mejora considerable en la representación gráfica aplicada a la ecología y a las ciencias ambientales, para conseguir unos buenos resultado, es preciso conocer sus fundamentos y las asunciones sobre las que se basa. Como ejemplo de aplicación de la geoestadística se estudia la distribución de una plaga en una parcela experimental.

Introducción

En la naturaleza, las variables físicas y biológicas muestran generalmente una importante heterogeneidad espacial. Ello no quiere decir que sea imposible encontrar un patrón de distribución. Al contrario, en la mayoría de los casos, existe una continuidad espacial entre las diferentes localizaciones. Un ejemplo es el caso de los trabajos relacionados con la ecología de los insectos. Aunque se pueden encontrar muchos estudios que tratan sobre las variaciones temporales de diversas poblaciones de insectos, hasta fechas muy recientes era menos común el análisis de las distribuciones espaciales de los mismos, debido a la dificultad que existía en el manejo y análisis de los datos. En algunos casos se intentó analizar la variación espacial de las poblaciones mediante el uso de índices de dispersión, comprobándose como era imposible la distinción de las distintas distribuciones espaciales con esos métodos, ya que ignoran la localización de las muestras (Taylor, 1984).

El desarrollo de los sistemas de información geográfica (SIG) y la aplicación de la geoestadística ha supuesto un nuevo impulso al análisis de la distribución espacial aplicada a la ecología y a las ciencias ambientales. Un SIG es un conjunto de programas informáticos que sirven para captar, almacenar, recuperar, transformar, mostrar y analizar diversos tipos de datos espaciales (Burrough y McDonnell, 1998). Los datos georreferenciados, es decir, con unas coordenadas conocidas con respecto a un origen predeterminado, pueden incorporarse a un SIG para generar mapas temáticos o coberturas. Por ejemplo, los tipos de suelo, las clases de cultivos o las densidades de insectos pueden mostrarse en unos mapas independientes. Además, los mapas temáticos pueden combinarse con el fin de analizar las posibles interacciones entre las diversas variables. Aunque los SIG han permitido a los investigadores la manipulación de datos espaciales, la caracterización y la modelización de los patrones de distribución espacial es muy poco factible si no se cuenta con un programa estadístico adecuado. La geoestadística es la herramienta fundamental para ese trabajo.En este trabajo, como ejemplo ilustrativo, se emplean técnicas geoestadísticas para el análisis de los patrones de distribución de una plaga en una parcela, mostrándose al final un conjunto de mapas elaborados mediante la aplicación de los métodos de interpolación geoestadísticos.

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Geoestadística

La geoestadística comprende a un conjunto de herramientas y técnicas que sirven para analizar y predecir los valores de una variable que se muestra distribuida en el espacio o en el tiempo de una forma continua. Debido a su aplicación orientada a los SIG, también se podría definir como la estadística relacionada con los datos geográficos, de ahí que se le conozca además como estadística espacial. Todo trabajo geoestadístico tiene que llevarse a cabo en tres etapas:

1. Análisis exploratorio de los datos. Se estudian los datos muestrales sin tener en cuenta su distribución geográfica.

Sería una etapa de aplicación de la estadística. Se comprueba la consistencia de los datos, eliminándose los erróneos e identificándose las distribuciones de las que provienen.

2. Análisis estructural. Estudio de la continuidad espacial de la variable. Se calcula el variograma, u otra función que explique la variabilidad espacial, y se ajusta al mismo un variograma teórico.

3. Predicciones. Estimaciones de la variable en los puntos no muestrales, considerando la estructura de correlación espacial seleccionada e integrando la información obtenida de forma directa en los puntos muestrales, así como la conseguida indirectamente en forma de tendencias conocidas.

Modelización de la variabilidad espacial

Sea Z(x) el valor de una variable en una localización x y Z(x+h) el valor de la misma variable en un punto distante h del anterior. En un caso bidimensional, x es el punto de coordenadas (x1, x2) y h es un vector con origen en dicho punto y módulo½ h½ . Generalmente, serán muchos los puntos muestrales que disten h entre sí. Una forma de mostrar las similaridadades o las diferencias entre los valores es mediante un gráfico en el que se representen los valores Z(x) frente a Z (x+h), denominado gráfico de dispersión-h. Si los valores son parecidos, la nube de puntos estará próxima a la bisectriz del primer cuadrante, existiendo una autocorrelación en esa variable. Habitualmente, con h reducidas, las nubes de puntos se disponen muy próximas a la bisectriz, aumentando la dispersión a medida que h se hace mayor. Esto coincide con la idea intuitiva de mayor parecido entre las muestras que estén más próximas entre sí.

Sin embargo, el uso de los gráficos de dispersión-h es poco práctico, ya que se requerirían muchos para considerar todas las posibles

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