Geometría, vectores y transformaciones

2.1 Geometría, vectores y transformaciones

La geometría es el estudio de formas de diversos tipos. La forma más simple es el punto . Otra forma simple es una línea recta . Una línea recta es la forma más simple que une dos puntos. Un avión tiene una forma más complicada, es una hoja plana, como un trozo de papel o una pared. Hay formas más complicadas, llamadas sólidos , como un cubo o una esfera. Aquí hay algunas fotos de estas cosas.

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Figuras geométricas simples

Si tiene una línea y un plano, puede encontrar el punto donde la línea atraviesa el plano. De hecho, a veces no puede encontrar la intersección, porque no se encuentran y, a veces, la línea está dentro del plano, por lo que se encuentran en cada punto de la línea, pero esto no sucede en los casos que nos interesan Llamamos a esto la intersección de la línea y el plano. Aquí hay una foto de cómo se ve esto.

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Intersección de una línea y un plano

Un vector es una forma matemática de representar un punto. Un vector tiene 3 números, generalmente llamados , y . Puedes pensar en estos números como qué tan lejos tienes que ir en 3 direcciones diferentes para llegar a un punto. Por ejemplo, extienda un brazo hacia la derecha y el otro hacia adelante. Ahora puedo darte un vector y podrás encontrar el punto del que hablo. Por ejemplo, si digo , ,[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14], encuentra el punto caminando 3 metros en la dirección de su mano derecha, luego 1 metro en la dirección de su mano izquierda y luego tomando una escalera y subiendo 5 metros. Aquí hay una foto de un vector.

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Imagen de un vector y direcciones Los

vectores se escriben como , por ejemplo significa mover 1 en la dirección x, 2 en la dirección y y 3 en la dirección z. Una cosa confusa sobre los vectores es que a veces se usan para representar un punto, y a veces se usan para representar una dirección. El vector puede significar `` el punto al que llega si mueve 1 unidad en la dirección x desde el punto inicial '', o puede significar `` mover 1 unidad en la dirección x desde donde estás ahora ''.[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

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