Gravimetro Askania

GRAVIMETRO ASKANIA:

1.Introducción:

El Gravímetro o gravitómetro es un instrumento utilizado en gravimetría para medir el campo gravitacional local de la Tierra. Un gravímetro es un tipo de acelerómetro especializado en medir la constante aceleración descendente de la gravedad, la cual varía alrededor de un 0.5% sobre la superficie terrestre. Aunque funcionan con el mismo principio de diseño de los acelerómetros, los gravímetros están diseñados para ser más sensibles con el fin de medir los pequeños cambios dentro de la gravedad de la Tierra, causados por estructuras geológicas cercanas o por la propia forma de la Tierra. Esta sensibilidad significa que los gravímetros son susceptibles a vibraciones externas incluyendo el ruido, el cual tiende a causar aceleración oscilatoria. Esto es contrarrestado por el aislamiento vibratorio integral y el procesamiento de la señal. Por lo general, las limitaciones en la resolución temporal son menores para los gravímetros, de tal forma que la resolución puede ser aumentada procesando los datos de salida con una mayor constante de tiempo. Los gravímetros usan la medida gal, en lugar de las medidas comunes de aceleración.

Los gravímetros se utilizan en la exploración de petróleo y minerales, sismología, geodesia, arqueología, estudios de aguas subterráneas, análisis geofísicos y otras investigaciones geofísicas.

Existen dos tipos de gravímetros: relativos y absolutos. Los absolutos miden la gravedad local en unidades absolutas, los gals. Los relativos comparan el valor de la gravedad en un punto en relación con otro.

1.1Gravímetros absolutos:

Los primeros gravímetros absolutos fueron los péndulos que permiten conocer el valor de la gravedad a través de la medición de sus períodos de oscilación. Estos instrumentos dejaron de emplearse a mediados de 1900 cuando se empiezan a construir los primeros gravímetros de caída libre. Hoy en día los gravímetros absolutos tienen una forma compacta para facilitar su uso en exteriores. Trabajan midiendo la aceleración de una masa en caída libre a través de un vacío mientras un acelerómetro está fijo en el suelo. Los gravímetros absolutos se utilizan para calibrar los gravímetros relativos y para establecer una red de control vertical.

1.2 Gravímetros relativos:

Los gravímetros relativos poseen similitud constructiva con los sismómetros verticales de largo período. Solamente veremos los gravímetros portátiles basados en el conjunto mas resorte y en particular los que utilizan algún tipo de control

o medición electrónica.

Un gravímetro relativo es un instrumento que mide cambios extremadamente pequeños en el peso. El peso de una masa varía con los cambios en el campo gravitacional. Para detectar un cambio en el peso (fuerza de gravedad) de 0.1 mgal, un gravímetro debe tener una sensibilidad de 10^-7g. Si la masa cuelga un metro en un muelle de 50 cm de largo un cambio de 0.1 mgal produce un cambio de 0.5 x 10 ^ -5 cm en la longitud, tal distancia no puede ser medida inclusive por instrumentos como el interferómetro, el cual no mide no puede medir una distancia más pequeña que una longitud de onda (es decir: 5 x 10 ^ -5 cm). La resolución de un gravímetro sensible debe ser más de 10 veces la de un interferómetro.

Los Gravímetros consisten en una masa unida a ya sea un muelle helicoidal, a una fibra de torsión, o a una cuerda vibrante (una tira de metal). Existen dos tipos básicos de gravímetros que son capases de medir estos pequeños cambios en la longitud del muelle, en el ángulo de torsión, o poca frecuencia de vibración. El primero es un gravímetro estable o estático, en la que una gran ampliación óptica o mecánica proporciona la sensibilidad necesaria para medir el cambio en el desplazamiento del peso (o en el ángulo de torsión o en la frecuencia resonante) Dos fuerzas actúan sobre la masa: la Gravedad y la tensión del resorte. El segundo tipo es un gravímetro inestable o astático, en el cual un tercio de la fuerza de equilibrio actúa para producir inestabilidades de modo que los pequeños cambios en la gravedad relatividad produzcan grandes movimientos observados.

Figura 5.1. Un resorte simple, donde el peso (mg) incrementa la longitud de la una distancia “l” sobre su longitud sin peso.

Por la naturaleza de la fuerza elástica que equilibra la fuerza de gravedad, se distinguen tres grupos de gravímetros: de gas, de líquido y ordinarios (mecánicos).

• Los gravímetros de gas son aparatos en los que la fuerza de gravedad viene equilibrada por la elasticidad de un gas comprendido en un volumen limitado, o por la presión del aire atmosférico.

• Los gravímetros de líquido son aparatos en los cuales como fuerza equilibrante intervienen las fuerzas capilares del líquido.

• N Los gravímetros ordinarios son aparatos en los cuales la fuerza de la gravedad se equilibra por la elasticidad de cuerpos sólidos: metales o cuarzo. Estos según sea el material se dividen en dos subgrupos: metálicos (el sistema elástico es de metal o de aleaciones especiales) y de cuarzo (el sistema es de cuarzo fundido).

1.2.1 Principio de funcionamiento:

Un medidor de gravedad o gravímetro se puede ver como una balanza extremadamente sensible. Debe ser capaz de medir cambios en la fuerza de atracción de la masa tan pequeños como una parte en 107 (0.1 mGal) o menores aún, y en un

rango de variación mundial del orden de 5000 mGal ( 9.78 m / s2 en el ecuador

y 9.83 m / s2 en los polos). Para cumplir con estas exigencias se han tenido que

desarrollar dispositivos mecánicos muy refinados.

Instrumento:

Fig. 1 Gravímetro relativo elemental.

Para analizar el principio de funcionamiento calculemos, en un sistema simple como el de la figura 1, la relación de la sensibilidad con el período natural de

oscilación. La elongación del resorte debida a la fuerza de atracción mg es:

Donde m es la masa [kg], g la aceleración de la gravedad [m/s2] y k la constantedel resorte [N/m]. Sabemos que este sistema es un oscilador mecánico cuyo período de oscilación libre es:

Entonces, reemplazando en la ecuación (13.1) se tiene que:

Para pequeños cambios de g se puede escribir:

Por lo que es posible calcular la sensibilidad como:

Concluimos entonces que la sensibilidad es proporcional al cuadrado del período. Esto significa que los gravímetros sensibles poseen períodos naturales de

oscilación muy largos.

1.2.2 Dificultades constructivas

Como acabamos de ver, para lograr instrumentos

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