GRAVIMETRO SEGUNDO INFORME

GRAVIMETRO

 SEGUNDO INFORME

EMANUEL SANGUINO RIVERA

JUAN PABLO AGUILAR CALLE

PROYECTO EXPERIMENTAL 1

CLAUDIA CONSTANZA PALACIO ESPINOSA

UNIVERSIDAD EAFIT

ESCUELA DE CIENCIAS

2018

TABLA DE CONTENIDO

1.        INTRODUCCIÓN        Pg. 3

2.        SELECCIÓN        Pg. 4

3.        EVALUACIÓN Y SELECCIÓN.        Pg. 7

4.        CONFIGURACIÓN DE LOS CONCEPTOS        Pg. 8

5.        BIOGRAFÍA        Pg. 10

1. INTRODUCCION

En este informe se muestra el fenómeno elegido de una manera detallada, la estructura física del gravímetro, los por qué y contras de la elección de este método junto con la justificación de la misma, tomando en cuenta el fin del artefacto que fue detallada en el informe anterior.

En este también se incluyen las ecuaciones o modelos matemáticos a emplear para la determinación de la magnitud de la aceleración de la gravedad, que serán citados de manera breve del informe anterior, las cuales fueron especificadas en el primer informe haciendo parte de la sección de “Estado del arte”, así mismo también se justifica detalladamente el por qué no fueron o no se tomaron en cuenta los conceptos alternos al que está basado el presente y se explica cómo se condujo a la elección del fenómeno final.

1. SELECCIÓN

Como preocupación principal se tiene en cuenta la medida de la aceleración de la gravedad, la cual se define como la interacción entre cuerpos referente a su masa generando una atracción entre ambas, según la definición dada por primera vez por Isaac Newton en el postulado de la ley de la gravitación universal en su obra Principios matemáticos de filosofía natural.

El fenómeno de la aceleración gravitatoria puede medirse de múltiples maneras, de las cuales como opciones más accesibles y generales se encuentran métodos como la medición de la gravedad a través del péndulo simple, que como se sabe, es un ente matemático con una representación física casi imposible, no obstante, una aproximación aceptable consiste en una masa suspendida de un hilo inextensible y peso despreciable. Cuando la masa se deja en libertad desde cierto ángulo inicial respecto a la vertical, comienza a oscilar a un lado y otro periódicamente. Cuando el ángulo de desviación máximo respecto de la vertical es pequeño el péndulo oscila con movimiento armónico simple alrededor del punto de equilibrio.

Debido a la relación entre el periodo T y la aceleración de la gravedad g el péndulo simple es un dispositivo preciso y adecuado para medir la aceleración de la gravedad, puesto que la longitud y el período pueden medirse fácilmente.

Como problema principal se encuentra que para que esto se pueda dar tiene que estar bajo las siguientes consideraciones: se desprecia el rozamiento y el efecto de Coriolis, se supone que las oscilaciones son iguales, se considera al cuerpo una masa puntual y se asume que el centro de masa del sistema se encuentra en el centro de masa del cuerpo suspendido. A estas mismas consideraciones, se le puede atribuir los posibles errores sistemáticos, ya que al ser un sistema no ideal se tiene que tener en cuenta estos mismos factores para la realización de un gravímetro con tal método de medición.

Existen otros métodos para la medición de la aceleración de la gravedad como es el caso del desplazamiento por fluidos en el cual se considera el tiempo y la distancia que recorre por el fluido, considerando la viscosidad del mismo junto con el tamaño del objeto cual cae. También está el método por levitación magnética, este el más preciso, pero en el cual se requieren más conocimiento y el costo por manufactura y o elaboración del artefacto sería más alto también considerando las limitaciones técnicas en la realización del proyecto.

El artefacto que se ha de diseñar por el grupo propone incorporar un mecanismo para el mejor manejo y en busca de la mayor automatización posible del gravímetro.

El fenómeno decidido es el modelo de cálculo por plano inclinado, este método como se citó anteriormente en el primer informe en el estado del arte, será de tipo absoluto, recordando que estos permiten conocer el valor de g directamente mediante la determinación de una longitud y/o un tiempo.

La física en general en el ámbito teórico recae directamente en el mundo de las matemáticas, por ende, solidifica su exactitud mediante la enumeración, las fórmulas, las variables, las incógnitas, y demás que en ella se encuentran a la hora de tratar de resolver cuestionamientos fisicomatemáticos.

Por el principio de Conservación de la energía, se tiene que, si se desliza por una superficie sin rozamiento un cuerpo, la variación de la energía mecánica (que es nula) será igual a la variación de la energía cinética más la variación de energía potencial:

[pic 1]

[pic 2]

[pic 3]

figura 1: movimiento de un cuerpo en un plano inclinado

Entonces se tiene que:

[pic 4]

siendo la energía cinética en 2,  la energía potencial en 2,  la energía cinética en 1 y  la energía potencial en 1.[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

Si medimos la altura  desde el punto , tendremos:[pic 9][pic 10]

[pic 11]

Si se simplifican las masas  tendremos:[pic 12]

[pic 13]

Por último, teniendo en cuenta que  es la distancia recorrida por el cuerpo y θ el ángulo que forma el plano con la horizontal y despejando , tendremos:[pic 14][pic 15]

 [pic 16][pic 17]

1. EVALUACION Y SELECCIÓN.

Como se nombra en el inciso anterior, el modelo de calculo que se escogerá, será el de la caída de un cuerpo a través de un plano inclinado, como se explicó anteriormente en el primer informe se justifica en la sección por la identificación del usuario del producto, en el que se toma en cuenta que el método sirve solo en espacios cerrados, lo cual es una desventaja, pero, como en el fin el cual será meramente de experimentación inexacta por parte de estudiantes para la observación del fenómeno de aceleración debido a la gravedad, no requiere de una precisión muy exacta para su uso, es decir, este fue pensando para ayudar a los estudiantes tanto de últimos años de bachillerato, como universitarios, en su tarea del aprendizaje científico y aclaración de los temas relacionados con el fenómeno de plano inclinado y gravedad, este método se eligió también debido al interés de la consideración del papel que entra a jugar la energía a la hora de medir la gravedad, ya que por esta consideración se  puede dar una medición de la aceleración debida a la gravedad con más precisión si se calculan más factores, a pesar de seguir siendo un método no tan exacto. El método se eligió en preferencia a la complejidad, pero mayor exactitud que otros métodos como en los cuales no se dan unas consideraciones tan amplias como las del plano inclinado, además por una mayor didáctica a la hora de medir la gravedad.  De igual modo, el diseño que se tiene pensado el cual es simple, ya que los estudiantes en investigación y experimentación no requieren de un diseño muy atractivo, sino mayor necesidad de precisión, aunque esta característica también pueda ser observada en otros métodos como lo son el cálculo de la aceleración de la gravedad por caída libre o en un curva, pero debido al modelo elegido pensando en los posibles usuarios, el cual se justifica en el rotulo “Requerimientos de los posibles usuarios” del primer informe que será finalmente basado en un modelo a escala de un plano didáctico en el cuales se pueda experimentar la aceleración, con posibles cambios de diseño a medida de la elaboración del gravímetro, debido a que el objetivo principal es la precisión del proyecto.  Se concluyó por preferencia a la facilidad de manejo y lo didáctico del producto un método como el de plano inclinado. Otro método también podría alternarse a modelos como lo son caída por un fluido con la desventaja ocupada en el cálculo de la densidad del fluido, debido a que esta tendría que mantenerse a una temperatura igual, y altitud del terreno seria otro problema a concebir.

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