Guía de continuidad Construyendo una tabla, demuestre el valor de los siguientes l´ımites

GUIA LIMITES Y CONTINUIDAD

1. Construyendo una tabla, demuestre el valor de los siguientes l´ımites

[pic 1]

1. Calcular los siguientes l´ımites

[pic 2]. Sol: [pic 3]

[pic 4]. Sol:[pic 5]

. Sol: √1[pic 7][pic 6]

2 a

. Sol: √1[pic 9][pic 8]

2 x

[pic 10]. Sol:[pic 11]

[pic 12]. Sol:[pic 13]

1. Analice si los siguientes l´ımites existen, dada la funci´on

        si        x < −2

si − 2 ≤ x ≤ 3

        + 1        si        x > 3[pic 14]

(a) lim f(x). Sol:∃ x→−3 (b) lim f(x). Sol:6 ∃ x→−2 (c) lim f(x) . Sol:6 ∃ x→3

1. Determine si existe lim f(x), donde

x→1

si x > 1 si x < 1[pic 15]

Sol: Existe y vale [pic 16]5. Determine los valores de a y b de modo que los l´ımites lim f(x) y lim f(x) existan, donde f(x) viene x→−2        x→2

dada por

si x < −2 si − 2 < x < 2[pic 17]

Sol:[pic 18]

1. Determine si la siguiente funci´on es continua en x = 0

        + 1        si x < 0[pic 19]

        0        si x = 0

si x > 0

Sol: Es discontinua.

1. Determine los valores de a y b de modo que la funci´on

si x < 1

        3        si 1 ≤ x ≤ 2[pic 20]

si x > 2

sea continua en x = 1 y x = 2.

Sol: [pic 21].

1. Determine los valores de b y c, de modo que

        + 1        si 1 < x < 3[pic 22]

si |x − 2| ≥ 1

sea continua en todo los reales.

Sol: [pic 23].

1. Determine el valor de a ∈ R, de modo que la funci´on

+ 1        si x > 2 si x ≤ 2[pic 24]

sea continua en todo R.

Sol: a = 7.

...