Tabla De Valores

Tabla de valores para 16x2 - 9y2 = 144

Análisis de la ecuación 16x2 - 9y2 = 144

1. INTERSECCIONES

1. Con el eje x (Condición: y = 0): En ( -3, 0) y en (3, 0)

2. Con el eje y (Condición: y = 0): No hay intersección con el eje y

2. SIMETRÍAS

1. Con respecto al eje x (Condición y = -y): Sí hay simetría

2. Con respecto al eje y (Condición x = -x): No hay simetría

3. EXTENSIÓN

1. Dominio (Se despeja y):

DESPEJE:

DOMINIO: x ≤ - 3 o x ≥ 3 , o bien x є (- ∞, - 3) υ [3, ∞)

2.Rango (Se despeja x):

DESPEJE:

RANGO: , o bien y є (-∞ , ∞)

4. ASÍNTOTAS (horizontales o verticales): No hay

Construye la tabla de valores y la gráfica en Excel

Con toda la información completa (incluyendo la gráfica), podemos hacer una descripción completa de la gráfica. Cuando las ecuaciones modelan problemas reales, es importante que además de la descripción realices una interpretación de lo que cada uno de los aspectos implica en el contexto del problema.

En el caso de la ecuación 16x2 - 9y2 = 144 podemos decir que se trata de una hipérbola horizontal, simétrica con respecto al eje x, y cuyo dominio se extiende desde -∞ hasta -3 y luego desde 3 hasta + ∞, en tanto que el rango son todos los números reales. También podemos decir que se cruza con el eje de las abscisas en los puntos (- 3, 0) y (3, 0) , y que la gráfica nos permite observar que estos dos puntos son además los vértices de la hipérbola.

Tabla de valores y gráfica para x + y2 = 6

Análisis de la ecuación x + y2 = 6

1. INTERSECCIONES

a. Con el eje x (Condición:y = 0): En ( 6, 0)

b. Con el eje y (Condición:x = 0): En (0, 2.45) y en (0, - 2.45)

2. SIMETRÍAS

c. Con respecto al eje x (Condición y = - y): Sí hay simetría

d. Con respecto al eje y (Condición x = - x): No hay simetría

3. EXTENSIÓN

e. Dominio (Se despeja y):

DESPEJE:

DOMINIO: x ≤ 6, o bien x є (- ∞, 6)

f. Rango (Se despeja x):

DESPEJE: x = 6 - y2

RANGO: , o bien y є ( - ∞, ∞)

4. ASÍNTOTAS: No hay

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