Guía para estudio de vectores

UNIVERSIDAD DE CONCEPCIÓN

Facultad de Ingeniería Agrícola-Física I (I-2012)

Guía para estudio de vectores

1. Encontrar las componentes rectangulares de un vector de magnitud 15 kN, cuando éste forma un ángulo con respecto el eje positivo de las x de a) 50º, b) 30º, c) 230º y d) 310º.

2. ¿Cuáles son los componentes de un vector en el plano xy si su dirección es 252° en sentido contrario al giro de las manecillas del reloj respecto al eje positivo x, si su magnitud es 7.34 unidades?

3. Una persona camina siguiendo el siguiente patrón: 3.1 Km al Norte, luego 2.4 km al Oeste y finalmente 5.2 km al Sur. a) Dibuje el diagrama vectorial que represente este movimiento. b) ¿Qué distancia y en qué dirección debería volar un ave en línea recta para llegar al mismo punto final?

4. El vector desplazamiento , tiene una magnitud de 5.2 m y se dirige al Este. El vector tiene una magnitud de 4.3 m y sigue la dirección 35° NO. a) Dibuje los diagramas vectoriales. b) calcule la magnitud y la dirección de + y - .

5. Dados los vectores, = 4i – 30j y = 6i+8j, calcule la magnitud y la dirección (con respecto al eje +x) de a) , b) c) + , d) - , e) - , f) un vector , tal que - + = 0, g) la magnitud del vector .

6. Se conduce un automóvil al Este una distancia de 54 km, luego al Norte una distancia de 32 km y finalmente 27 km en dirección 28° NE. Trace el diagrama vectorial y determine el desplazamiento resultante desde el punto de partida con su respectiva dirección.

7. Un avión vuela 410 mi al Este desde la ciudad A hasta la ciudad B en 45 min, y luego 820 mi al Sur desde la ciudad B hasta la ciudad C en 1 h 30 min. A) ¿Cuáles son la magnitud y dirección del vector de desplazamiento que representa el viaje total?

8. Si = 3 i - 2 j + k , = 2 i - 4 j - 3 k , = - i + 2 j + 2 k , determine:

a) La magnitud y dirección de = + +

b) La magnitud y dirección de = - +

c) La magnitud y dirección de = -

9. Un bote a motor se dirige hacia el norte a 15 mi/h en un lugar donde la corriente es de 5 mi/h en dirección 20º SE. Encuentre la velocidad resultante del bote.

10. Un pato flota en una laguna frente a un niño que lo observa desde la orilla. Si el niño corre 100 m por el lado de la laguna y luego mira al pato, su visual forma un ángulo de 60º con respecto a la orilla. Si el pato no a cambiado su posición, ¿A qué distancia se encuentra éste de la orilla?

11. Dados los vectores , , de magnitud de 6.00 y ángulo 30°; y el vector de magnitud 7.00 con ángulo -120°.

a) Haga bosquejos en el plano cartesiano de:

• Cada vector

• el vector resultante de A+B+C+D

• el vector resultante A-B-C

b) Calcule analíticamente

...