Hidraulica

SECCION RECTANGULAR

1. Calcule la velocidad media del flujo para cada caudal experimental usando la ecuación de continuidad.

b = 27.3 cm

h = 18.8 cm

A(cm²) P(cm) So

513.24 64.9 0.0024

V=Q/A , para el dato número 1 con Q= 573.761 cm³/s y A= 35.49 cm², se tiene que:

V=573.761/35.49=16.17cm/s , aplicando la misma fórmula se obtiene:

A =bh , P= b+2h

Nº Q(cm³/s) h(cm) b(cm) A(cm²) V(cm/s)

1 573.761 1.3 27.3 35.49 16.17

2 1220.73 1.95 53.24 22.93

3 3366.97 3.15 85.995 39.15

4 1982.25 2.35 64.16 30.90

2. A partir de la ecuación Chézy, calcule el coeficiente C experimental para cada caudal.

, de ahí se tiene que:

, para el dato número 1 con, V= 16.17cm/s, R= 1.19, So= 0.0024, se obtiene que:

C= 16.17/√(1.19*0.0024)=302.57cm½/s , aplicando la misma fórmula se obtiene:

Nº A(cm²) h(cm) b(cm) P(cm) R(cm) V(cm/s) So C(cm½/s)

1 35.49 1.3 27.3 29.9 1.19 16.17 0.0024 302.57

2 53.24 1.95 31.2 1.71 22.93 357.93

3 85.995 3.15 33.6 2.56 39.15 499.47

4 64.16 2.35 32 2.01 30.90 444.89

3. Calcule el radio hidráulico.

, para primer dato con A= 35.49cm² y P= 29.9cm; R= 35.49/29.9=1.19cm

Con este cálculo sucesivo se obtiene:

Nº A(cm²) P(cm) R(cm)

1 35.49 29.9 1.19

2 53.24 31.2 1.71

3 85.995 33.6 2.56

4 64.16 32 2.01

4. Determine los coeficientes de rugosidad Kutter – Ganguillet (K-G), Manning, Kutter (K) y Bazin (B) (n, ).

Formula de Kutter-Ganguillet:

, despejando n se tiene: 1735.362

Nº R(cm) So C(cm½/s) n (+) n (-)

1 1.19 0.0024 302.57 0.0119 -0.0129

2 1.71 357.93 0.0115 -0.0134

3 2.56 499.47 0.00935 -0.0129

4 2.01 444.89 0.0103 -0.0131

Formula de Manning:

, despejando se tiene que:

Nº R(cm) C(cm½/s) n

1 1.19 302.57 0.0158

2 1.71 357.93 0.0142

3 2.56 499.47 0.0109

4 2.01 444.89 0.0117

Formula de Kutter:

Nº R(cm) C(cm½/s) n

1 1.19 302.57 0.0125

2 1.71 357.93 0.0123

3 2.56 499.47 0.0116

4 2.01 444.89 0.0118

Formula de Bazin:

Nº R(cm) C(cm½/s) α

1 1.19 302.57 0.205

2 1.71 357.93 0.187

3 2.56 499.47 0.119

4 2.01 444.89 0.135

5. Determine f de la ecuación de Darcy – Weisbach (D-W).

, f: coeficiente de fricción

Nº g(cm/s²) C(cm½/s) f

1 980 302.57 0.0856

2 357.93 0.0612

3 499.47 0.0314

4 444.89 0.0396

6. Con el valor anterior de f determine de la ecuación de Colebrook – White (C-W)

Formula de Colebrook – White

; : Coeficiente de rugosidad absoluta

Nº µ R(cm) f V(cm/s) C(cm½/s) Re ε (c-w)

1 0.01004 1.19 0.0856 16.17 302.57 7666.25 0.263

2 1.71 0.0612 22.93 357.93 15621.63 0.182

3 2.56 0.0314 39.15 499.47 39929.88 0.0355

4 2.01 0.0396 30.90 444.89 24744.62 0.0618

7. Calcule el espesor de la capa laminar viscosa , y el coeficiente a de la ecuación logarítmica.

Formula Logarítmica:

Nº C(cm½/s) µ R(cm) So g(cm/s²) (cm)

α

1 302.57 0.01004 1.19 0.0024 980 0.0696 0.149

2 357.93 1.71 0.0581 0.105

3 499.47 2.56 0.0475 0.0258

4 444.89 2.01 0.0536 0.0407

8. Determine la rugosidad absoluta de la ecuación logarítmica.

Nº C(cm½/s) µ R(cm) (cm)

ε (log)

1 302.57 0.01004 1.19 0.0696 0.278

2 357.93 1.71 0.0581 0.194

3 499.47 2.56 0.0475 0.0380

4 444.89 2.01 0.0536 0.0661

9. Analice los valores de rugosidad absoluta obtenidos por la ecuación de Colebrook y White (C-W) y por la ecuación logarítmica.

ε( c-w) ε( log)

0.263 0.278

0.182 0.194

0.0355 0.0380

0.0618 0.0661

10. Para cada valor de ε determine si el conducto es hidráulicamente liso o rugoso

= rugosidad de Colebrook – White

ε( log) (cm)

6.1*

0.278 0.0696 0.425

0.194 0.0581 0.354

0.0380 0.0475 0.290

0.0661 0.0536 0.327

≤ 0.305* (CHL) >6.1* (CHR)

ε( log) (cm

0.305*

0.278 0.0696 0.0212

0.194 0.0581 0.0177

0.0380 0.0475 0.0145

0.0661 0.0536 0.0163

Resultado

0.305*

ε( log) 6.1*

CH

0.0212 0.278 0.425 Transición

0.0177 0.194 0.354 Transición

0.0145 0.0380 0.290 Transición

0.0163 0.0661 0.327 Transición

0.305* < ≤ 6.1* Transición

ε( log) 0.305*

6.1*

0.278 0.0212 0.425

0.194 0.0177 0.354

0.0380 0.0145 0.290

0.0661 0.0163 0.327

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