Hipotesis

Suma de cuadrados de “A”

SSᾼ= ([ab+a -b (1)]²)/4n

SUMA DE CUADRADOS DE “B”

SSB= ([ab+b -a -(1)]²)/4n

SUMA DE CUADRADOS DE LOS FACTORES “A”, “B”

SSAB = ([ab+(1)-a -b]²)/4n

LA SUMA DE CUADRADOS TOTALES SE ENCUENTRA COMO DE COSTUMBRE ES DECIR.

SSṰ = ∑_(i=1)^2▒∑_(j=1)^2▒∑_(k=1)^2▒ y²ijk (y²…)/4n

En general SST tiene 4n-1 grados de libertad. La suma de cuadrados del error con 4(n-1) grados de libertad. Suele calcularse por sustracción como.

SUMA DE CUADRADOS DEL ERROR.

SSE = SST – SSA – SSB – SSAB

PRUEBA DE HIPOTESIS.

Las tres hipótesis hacer aprobadas son las siguientes.

H₀: α₁ = α₂ = αₓ = Φ

H₁: α₁ ≠ Φ

Hˈˈ₀: β₁ = β₂ = βₓ = Φ

Hˈˈ₁: βᴊ ≠ Φ

: Hˈˈˈ₀: (α, β)₁₁ = (α, β)₁₂ = …… (α, β)ᵢᵣ = Φ

Hˈˈˈ₁: al menos una de las (α, β)ᵢᴊ no es igual.

f^1=msA/msE fα (a-1),ab(n-1)

f^2= msB/msE=fα (b-1),ab(n-1)

f^3=MSAB/MSE=fα (a-1)(b-1),ab(n-1)

Valor de tabla se aplica para todos.

ANALISIS DE VARIANZA.

TABLA ANOVA.

FUENTE DE VARIACION SUMA DE CUADRADOS GRADOS DE LIBERTAD CUADRADO MEDIO. FISHER.

A: SSA 1 MSA= ssa/((a-1)) msa/mse= f

B: SSB 1 MSB=ssb/((b-1)) msb/mse= f2

AB: SSAB 1 MSAB= ssab/((a-1)(b-1)) msab/mse= f3

ERROR SSE 4(n-1)

TOTAL SST 4n-1

Con frecuencia resulta conveniente escribir las combinaciones de los tratamientos en el orden a, b., ab, se hace referencia a esto como el “orden estándar” (u orden de yates, por el Dr. Frank Yates). Al utilizar este orden estándar, se observa que los coeficientes de los contrastes usados para estimar los efectos son.

ANALISIS RESIDUAL.

Ў=(ȳ)+ A/2 (x^1 )+(B/2)(x₂)

eᵢ = Yn – Ў

Para todo los valores.

SIGNOS ALGEBRAICOS PARA CALCULAR LOS EFECTOS DEL DISEÑO 2²

EFECTO FACTORIAL.

COMBINACION DE TRATAMIENTOS (1) A B AB

(1) + - - +

a + + - -

b + - + -

ab + + + +

...