Historia De Los Espacions Vectoriales

Historia

Los espacios vectoriales se derivan de la geometría afín, a través de la introducción de coordenadas en el plano o en el espacio tridimensional. Alrededor de 1636, Descartes y Fermat fundada geometría analítica, al equiparar soluciones a una ecuación de dos variables con puntos sobre una curva plana. Para lograr soluciones geométricas sin usar coordenadas, Bolzano introdujo, en 1804, ciertas operaciones sobre puntos, líneas y planos, que son precursores de los vectores. Este trabajo se hizo uso de la concepción de las coordenadas baricéntricas de Möbius en 1827. La base de la definición de los vectores fue idea Bellavitis 'del bipoint, un segmento de una orientada de cuyos extremos es el origen y el otro un objetivo. Los vectores fueron reconsiderados con la presentación de los números complejos por Argand y Hamilton y el inicio de los cuaterniones y biquaternions de este último. Son elementos de R2, R4 y R8, tratándolos con combinaciones lineales se remonta a Laguerre en 1867, que también define los sistemas de ecuaciones lineales.

En 1857, Cayley introdujo la notación matricial que permite una armonización y simplificación de las aplicaciones lineales. Casi al mismo tiempo, Grassmann estudió el cálculo del baricentro iniciado por Möbius. Se prevé conjuntos de objetos abstractos dotados de operaciones. En su trabajo, los conceptos de la independencia y la dimensión lineal, así como los productos escalares están presentes. En realidad el trabajo de Grassmann 1844 excede el marco de los espacios vectoriales, ya que su consideración multiplicación, también, lo llevó a lo que se llama hoy álgebras. Peano fue la primera en dar la definición moderna de espacios vectoriales y aplicaciones lineales en 1888.

Una novedad importante de los espacios vectoriales se debe a la construcción de espacios de funciones de Lebesgue. Esta tarde fue formalizado por Banach y de Hilbert, alrededor de 1920. En ese momento, el álgebra y el nuevo campo de análisis funcional empezaron a interactuar, sobre todo con los conceptos clave, como espacios de funciones p-integrables y espacios de Hilbert. Espacios vectoriales, incluidos los de dimensión infinita, entonces se convirtió en una idea firmemente establecida, y muchas ramas matemáticas comenzaron a hacer uso de este concepto.

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