Ilustre gráficamente los patrones de resonancia para ondas de presión en tubos abiertos y cerrados

PREINFORME

Ilustre gráficamente los patrones de resonancia para ondas de presión en tubos abiertos y cerrados.

Explique la relación existente entre las ondas de desplazamiento y las ondas de presión en una columna de aire.

Cuando el tubo se encuentra cerrado, en el extremo del mismo las ondas de desplazamiento poseen un nodo, pues se impide el movimiento molecular en dicho punto, en este caso las ondas de presión tomarán un valor máximo. Cuando el extremo del tubo se encuentra abierto, las ondas de desplazamiento en ese punto presentan un mayor movimiento molecular entonces las ondas de presión llegarán al punto de valor mínimo.

Lo anterior se debe al desfase presente en las ondas de presión con respecto a las ondas de desplazamiento.

Calcule las frecuencias de resonancia para los primeros cinco modos de oscilación de la columna de aire en un tubo abierto y cerrado, utilizando las ecuaciones (fn = (n/2L)*(v), n = 1, 2, 3…) y (fn = (n/4L)*(v), n = 1, 3, 5…) respectivamente. Se debe tener en cuenta las correcciones de la longitud del tubo presentadas en la ecuación (L’ = L + 0.8d) y (L’ = L + 0.4d).

LONGITUD TUBO CERRADO:

L^'= 0,45 m+31〖*10〗^(-3) m

L^'= 0,481m

PRIMER ARMONICO TUBO CERRADO

f_n=n/4L v

f_1=1/4(0,481m) (340m/s)

f_1=176,71 Hz

SEGUNDO ARMONICO TUBO CERRADO

f_n=n/4L v

f_2=3/4(0,481m) (340m/s)

f_2=530,15 Hz

TERCER ARMONICO TUBO CERRADO

f_n=n/4L v

f_3=5/4(0,481m) (340m/s)

f_3=853,58 Hz

CUARTO ARMONICO TUBO CERRADO

f_n=n/4L v

f_4=7/4(0,481m) (340m/s)

f_4=1237,01 Hz

QUINTO ARMONICO TUBO CERRADO

f_n=n/4L v

f_5=9/4(0,481m) (340m/s)

f_5=1590,44 Hz

____________________________________________________________________

LONGITUD TUBO ABIERTO:

L^'= 0,90 m+31〖*10〗^(-3) m

L^'= 0,931m

PRIMER ARMONICO TUBO ABIERTO

f_n= n/2L v

f_1=1/2(0,931m) (340m⁄s)

f_1=182,60 Hz

SEGUNDO ARMONICO TUBO ABIERTO

f_n= n/2L v

f_2=2/2(0,931m) (340m⁄s)

f_2=365,20Hz

TERCER ARMONICO TUBO ABIERTO

f_n= n/2L v

f_3=3/2(0,931m) (340m⁄s)

f_3=547,80 Hz

CUARTO ARMONICO TUBO ABIERTO

f_n= n/2L v

f_4=4/2(0,931m) (340m⁄s)

f_4=730,40 Hz

QUINTO ARMONICO TUBO ABIERTO

f_n= n/2L v

f_5=5/2(0,931m) (340m⁄s)

f_5=913,00 Hz

ANALISIS, TABLAS DE DATOS Y GRAFICAS

DATOS OBTENIDOS:

TUBO ABIERTO L= 0,90 m

Numero Periodo (s) Frecuencia (Hz)

1 6,00E-03 166,66

2 3,00E-03 333,33

3 2,40E-03 526,32

4 1,40E-03 714,29

5 1,10E-03 909,1

TUBO CERRADO L= 0,45 m

Numero Periodo (s) Frecuencia (Hz)

1 6,00E-03 166,66

2 1,90E-03 526

3 1,20E-03 833,3

4 8,50E-04 1176,5

5 6,50E-04 1538,5

Para cada configuración del tubo (abierto y cerrado) divida cada una de las frecuencias de resonancia halladas por la frecuencia de resonancia más baja que encontró. Sus resultados deberían dar una serie de números cercanos a números enteros. Confirman sus resultados esta aseveración? Explique.

Tubo Abierto:

Se halla que de la tabla f_0 = 166,66 por lo tanto al dividir cada frecuencia hallada por este valor se obtiene:

TUBO ABIERTO L= 0,90 m

Numero Periodo (s) Frecuencia (Hz) Frecuencia/f0

1 6,00E-03 166,66 1,0000

2 3,00E-03 333,33 2,0001

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