Impedancia De Entrada

Impedancia de entrada

De acuerdo con lo visto anteriormente la impedancia de entrada viendo hacia la carga a una distancia l se define como:

Z_ent=Z_o [(1+〖re〗^(-j2βl))/(1-〖re〗^(-j2βl) )]

Para utilizar la carta Smith se deben normalizar las Z´s a la Zo por lo que la impedancia de entrada normalizada queda de la siguiente manera:

Z_ent=Z_ent/Z_o =(1+〖re〗^(-j2βl))/(1-〖re〗^(-j2βl) )(sin⁡〖dimensión)〗

Sabemos que r=|r| e^(jθ_r )(coeficiente de reflexión de voltaje en la carga) por lo que podemos definir:

r_l=〖re〗^(-j2βl)=|r| e^(jθ_r ) e^(-j2βl)=|r| e^(j〖(θ〗_r-2βl))

Por lo que podemos reescribir la ecuación anterior como:

Z_ent=(1+r_l)/(1-r_l ) que es similar a Z_L=(1+r)/(1-r)

Esta similitud nos dice que si se transforma a r en r_l también Z_L se transforma a Z_ent lo que implica que |r| se mantiene constante y la fase θ_r disminuye en 2βl, esto en la carta de Smith corresponde a una rotación en el sentido de las manecillas del reloj.

Esta rotación completa es igual a un cambio de fase de 2π:

2βl=22π/λ l=2π

Donde l=λ/2

O lo que es lo mismo una vuelta completa a la carta Smith en la escala más externa, denominada escala de longitudes de onda hacia el generador (wavelengths toward generator, WTG).

Por conveniencia la carta de Smith presenta una tercera escala, escala de longitudes de onda hacia la carga (wavelengths toward load, WTL), esto debido a que en algunos problemas de líneas de transmisión será necesario moverse de algún punto de la línea de transmisión a otro más cercano a la carga.

...