Inceridumbre

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

(Universidad del Perú DECANA DE AMERICA)

Facultad de Ciencias Biológicas

Informe de Laboratorio de Física Aplicada a las Ciencias de la Vida y la Salud

Práctica Número 1

LABORATORIO DEL CURSO DE: Física General I

NOMBRE DE LA PRÁCTICA: Análisis de la Teoría de Medición

E.A.P Ciencias Biológicas

PROFESOR DE LABORATORIO Erwin Haya Enriquez

SEMESTRE ACADÉMICO 2015 – I

FECHA DE ENTREGA: 29 de marzo del 2015

PRESENTACIÓN:

TRABAJO INDIVIDUAL

ALUMNO Briant Adrian Cueto Luna

CÓDIGO DE MATRÍCULA 15100062

TURNO DEL GRUPO Día: Miércoles / Hora: 2:00 – 4:00 pm

TEMA A DESARROLLAR Análisis de la Teoría de Medición

RESUMEN:

En esta práctica utilizaremos diversos objetos como: hueso, lapicero, moneda, cuaderno, borrador, piedra, cadena, tiza, un péndulo, etc. Los cuales mediremos lo mejor posible en diferentes magnitudes y para esto utilizando los instrumentos como: regla de metal, cronometro, balanza, probeta, vernier, reloj, etc.

Para hacer una buena medición se necesitan dos cosas fundamentales, primero conocer bien el instrumento que se va a utilizar y segundo conocer el concepto y aplicación de la incertidumbre. Es por eso que aprenderemos a usar la incertidumbre, la cual es el parámetro asociado con el resultado de la medición, que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente podría ser atribuido al mesurado. Esto quiere decir que en toda medición hay un índice de error y este no solo depende del instrumento que utilizamos para medir. Cuando mides varias veces algo con igual o diferentes instrumentos se obtienen distintos valores debido a varios factores y muchos de ellos no pueden ser apreciados. Ejemplos: la dilatación de una regla al exponerse al sol. Fallas en la apreciación de la lectura.

Para la medición del tiempo utilizaremos tres instrumentos diferentes para medir un mismo evento. Mediremos el tiempo que tarda en dar diez oscilaciones un péndulo utilizando primero un cronometro, luego el reloj del aula y finamente un celular. Observaremos, anotaremos y compararemos los distintos resultados. De sa manera se nos viene a la cabeza la pregunta ¿Cuál es el verdadero valor o medida?

En cuanto a las medidas de longitud utilizaremos tres instrumentos para medir un mismo objeto. Mediremos con una regla de plástico, una regla de metal y un vernier (para esto obviamente debemos saber usar el vernier) un hueso. Observaremos, anotaremos y compararemos los resultados.

De manera similar haremos con las medidas de masa y de volumen. Concluyendo que para la realización de mediciones, los instrumentos utilizados son importantes, ya que de acuerdo al utilizado, el valor obtenido va a tener mayor o menor exactitud y que además es importante tener encuentra que no es posible obtener una medición con error nulo. Por ende es importante conocer y saber manejar la incertidumbre.

Sensibilidad

Instrumento Unidad mínima Incertidumbre

Vernier 0,05mm 0, 025 mm

Regla de plástico 0,1 cm 0,05 cm

Regla de metal 0,1 cm 0,05 cm

Balanza 0,1 g 0,05 g

Probeta 1 ml 1 ml

Cronómetro 0,01 s 0,01 s

Reloj del aula 0,1 s 0,1 s

Reloj del Celular 0,01s 0,01 s

INTRODUCCIÓN:

Dos cantidades físicas, por ejemplo, que describen a un hombre son su peso y estatura. Algunas cantidades físicas son tan básicas que sólo podemos definirlas describiendo la forma de medirlas; es decir, con una definición operativa. Ejemplos de ello son medir una distancia con una regla, o un lapso de tiempo con un cronómetro. A este tipo de magnitudes se les llama fundamentales. En otros casos, definimos una cantidad física describiendo la forma de calcularla a partir de otras cantidades medibles. Así, podríamos definir la rapidez promedio de un objeto en movimiento, como la distancia recorrida (medida con una regla) entre el tiempo de recorrido (medido con un cronómetro). A este tipo de magnitudes se les llama derivadas.

Al medir una cantidad, siempre la comparamos con un estándar de referencia. Si decimos que un auto de lujo tiene una longitud de 4.61 m, queremos decir que es 4.61 veces más largo que una vara de metro, que por definición tiene 1 m de largo. Dicho estándar define una unidad de la cantidad. El sistema de unidades empleado por los científicos e ingenieros en todo el mundo se denomina, desde 1960, Sistema Internacional, o SI.

No hay que olvidar que siempre debemos elegir y trabajar con una sola unidad (la más apropiada) para evitar confundirnos y escribir valores incorrectos, es decir si empezamos trabajando con metros todo debe estar en metros. Una medida ya sea que este en kg o g solo puede ser comparada con otra que este en su misma unidad.

Cuando hacemos una medición debemos tener en cuenta las cifras significativas de un número. Estas son de son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna información. Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras significativas. Veamos un ejemplo sencillo: supongamos que medimos la longitud de una mesa con una regla graduada en milímetros. El resultado se puede expresar, por ejemplo como:

Longitud (L) = 85,2 cm

No es esta la única manera de expresar el resultado, pues también puede ser:

L = 0,852 m

L = 8,52 dm

L = 852 mm

etc…

Se exprese como se exprese el resultado tiene tres cifras significativas, que son los dígitos considerados como ciertos en la medida. Cumplen con la definición pues tienen un significado real y aportan información. Así, un resultado como

L = 0,8520 m

no tiene sentido ya que el instrumento que hemos utilizado para medir no es capaz de resolver las diezmilésimas de metro.

Por tanto, y siguiendo con el ejemplo, el número que expresa la cantidad en la medida tiene tres cifras significativas. Pero, de esas tres cifras sabemos que dos son verdaderas y una es incierta, la que aparece subrayada a continuación:

L = 0,852 m

Esto es debido a que el instrumento utilizado para medir no es perfecto y la última cifra que puede apreciar es incierta. ¿Cómo es de incierta? Pues en general se suele considerar que la incertidumbre es la cantidad más pequeña que se puede medir con el instrumento, aunque no tiene por qué ser así pues puede ser superior a dicha cantidad. La incertidumbre de la última cifra también se puede poner de manifiesto si realizamos una misma medida con dos instrumentos diferentes, en nuestro caso dos reglas milimetradas. Por extraño que pueda parecer no hay dos reglas iguales y, por tanto, cada instrumento puede aportar una medida diferente.

Las mediciones siempre tienen incertidumbre. Si medimos el espesor de la portada de un libro con una regla común, la medición sólo será confiable al milímetro más cercano, y el resultado será de 1 mm. Sería erróneo dar este resultado como 1.00 mm; dadas las limitaciones del instrumento de medición, no se sabría si el espesor real es de 1.00 mm o 0.85. Pero si se usa un micrómetro, que mide distancias de forma confiable al 0.01 mm más cercano, el resultado será 0.75 mm. La distinción entre estas dos mediciones radica en su incertidumbre. La medida con micrómetro tiene menor incertidumbre y es más exacta. La incertidumbre también se llama error, porque indica la máxima diferencia probable entre el valor medido y el real. La incertidumbre o el error de un valor medido dependen de la técnica empleada.

La incertidumbre absoluta de un valor numérico generalmente es igual a la mitad del valor unitario del orden numérico donde se encuentra situada la última cifra significativa. De manera, si el valor de una longitud medida es de 7,74m, la incertidumbre tiene un valor de 0,005m, lo que significa que la longitud medida está comprendida entre 7,735m y 7,745m. Aunque en algunos casos no es la mitad sino solo del valor unitario del orden numérico donde se encuentra situada la última cifra significativa; esto se da en el caso de instrumentos en los que los resultados de la medida son valores discretos. Por ejemplo los instrumentos con salida digital, es decir cronómetros, balanzas digitales, etc.

Y por último, obviamente para medir es necesaria conocer y saber manipular bien el instrumento que se va utilizar. Teniendo en cuenta siempre la mínima unidad que se puede medir con el instrumento y por ende deducir su incertidumbre.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Medición

La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud. También se define como el proceso mediante el cual se busca asignarle un número a una cantidad física determinada.

La idea de medición, de medida, es intrínsecamente comparativa. Medir algo, en el caso más sencillo, es determinar cuantas veces una cierta unidad o patrón de medida, cabe en el objeto a medir. Para medir la longitud de un objeto físico nosotros desplazamos una regla o cinta graduada sobre el mismo, observando cuantas unidades (en este caso centímetros o metros) abarca el objeto en cuestión. Es decir que comparamos el objeto con nuestro patrón de medición para determinar cuántas unidades y fracciones del mismo incluye.

Medición directa

La medida o medición directa, se obtiene con un instrumento de medida que compara

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