Induccion y Deducción Logica

1.117.322.066 – 1.029.640.590

^[1] 

Deducción, inducción y derivados (Abril de 2022)

Dannya Julieth Mazonas Sierra, Raúl Alejandro Mogollón Acosta, estudiantes de Ingeniería de Sistemas.

Resumen - El presente trabajo tiene por objeto exponer mediante paráfrasis los diferentes conceptos abarcados dentro de la deducción e inducción. Sobre esta base, se analizan objetos dentro de estos dos tópicos principales, que parten desde las proposiciones categóricas hasta la clasificación como hipótesis.

En el trabajo se evidencia de manera óptima y adecuada el análisis y comprensión exhaustiva de la deducción y la inducción basándose en varias guías y autores que hablan y expresan ciertos métodos, teorías y explicaciones de los ítems a tratar.

Índice de Términos - Deducción, inducción, métodos, proposiciones.

1. Introducción

En este trabajo se encuentra, la investigación acerca de unos conceptos básicos denominados como, deducción e inducción, dichos conceptos fueron estudiados y analizados con la intención de que pueda ser lo más claro posible y ayude ampliar la información de este campo de estudio para futuras investigaciones.

En la primera y segunda parte en cuanto a la deducción e inducción se trata, se puede encontrar todo lo referente a estos conceptos hablando desde la inspiración de otras investigaciones debidamente corroboradas, los conceptos requeridos dentro de este trabajo fueron explicados minuciosamente y en pro a la investigación realiza se pudo encontrar información extra que es de utilidad para el tema.

1. La Deducción

1.  Concepto básico

La deducción es un método para pasar de enunciados generales a hechos específicos. Se deriva de deductivo, que significa descender. Este método fue ampliamente utilizado por Aristóteles en lógica, donde se extraen conclusiones basadas en ciertas suposiciones: por ejemplo, todos los animales son mortales, Rodolfo es un animal, por lo tanto, Rodolfo es mortal [1]. La deducción lógica, también conocida como razonamiento, inferencia o especulación, es el proceso de llegar a una conclusión basada en algunos supuestos establecidos. Si la premisa es verdadera, entonces la conclusión extraída también debe serlo, y esto se debe a la estructura lógica del argumento y no al significado específico de la premisa.

Los argumentos pueden formularse de manera simple, o al menos explícita, volviendo al lenguaje formal y simbólico de la lógica. Formalmente, esto significa que solo está interesado en la relación entre sus símbolos, no en su significado o uso. El simbolismo indica que estos símbolos carecen de significados y usos específicos, pero pueden representar cualquier concepto. Así, dicho lenguaje es adecuado para analizar inferencias basadas en la estructura y relaciones entre elementos e independientemente de sus significados.

He aquí un ejemplo de razonamiento lógico:

Supuesto 1: Si los mangos son frutas, se pueden comer.

Supuesto 2: El mango es una fruta.

Conclusión: Los mangos son comestibles.

El primer supuesto establece una relación condicional verdadera, y el segundo supuesto establece que la condición de esta relación existe de hecho, es decir, también es verdadera. Por lo tanto, la consecuencia de la relación condicional también es verdadera. Este razonamiento se puede expresar de la siguiente manera usando un lenguaje forma y parcialmente simbólico:

Supuesto 1: Si M es F, entonces M es C.

Supuesto 2: M es F.

Conclusión: M es C.

M reemplaza mango, F reemplaza fruta y C reemplaza comestibles aquí. Es posible ir más allá y expresar el argumento de manera bastante lógica de la siguiente manera:

Supuesto 1: p → q

Supuesto 2: p

Conclusión: q

Aquí, p reemplaza la oración completa -el mango es una fruta o M es F- y q con -el mango es comestible o M es C-. El símbolo de flecha conecta una condición con una consecuencia -p → q significa: si se cumple la condición p, ocurrirá la consecuencia q-. Los símbolos utilizados pueden tener significados muy diferentes del ejemplo original, y son todos formalmente correctos, aunque no necesariamente deben significar lo mismo; de hecho, pueden ser expresados ​​erróneamente o sin sentido. Ocurriría, por ejemplo, si el símbolo M llevara el significado de camisa en las muestras anteriores. Solo la validez formal del razonamiento es una cuestión de lógica, no de verdad axiomática, que debe determinarse mediante la observación o la experiencia.

1. Proposiciones categóricas

Una proposición categórica, también conocida como declaración categórica, es una declaración que afirma o niega que todos o algunos miembros de un tipo -término sujeto- están incluidos en otra clase -términos predicados-. El estudio de los argumentos que utilizan sílabas es una rama importante del razonamiento deductivo que se remonta a los antiguos griegos.

Los antiguos griegos, como Aristóteles, identificaron cuatro tipos distintos de proposiciones categóricas y dieron formas estándar -en la actualidad como A, E, I y O-. Si, en sentido abstracto, la categoría de sujeto se denota por S y la categoría de predicado se denota por P, entonces las cuatro formas estándar son:

1. Todo S es P: Forma A
2. Ningún S es P: Forma E
3. Algún S es P: Forma I
4. Algún S no es P: Forma O

La definición de una palabra es una consideración importante. En lógica, algún se refiere a uno o más, lo que puede significar todos. Por lo tanto, el enunciado algún S es P no garantiza que el enunciado algún S no es P también sea verdadero. Sorprendentemente, una gran cantidad de oraciones se pueden traducir a una de estas formas canónicas y aun así conservar todo o la mayor parte del significado original de la oración. La investigación griega introdujo el cuadrado opuesto, que codifica relaciones lógicas entre diferentes formas; por ejemplo, que una declaración A contradice una declaración O; es decir, si uno cree que todos los perros son negros, no puede creer al mismo tiempo que algunos perros no son negros. En consecuencia, las relaciones de cuadratura de los opuestos pueden permitir la inferencia inmediata, de modo que la verdad o falsedad de una de las formas puede seguirse directamente de la verdad o falsedad de otra conciencia.

...