Informe de laboratorio de física eléctrica #5 , leyes de Kirchhoff

Universidad Tecnológica de Bolívar

Facultad de Ingeniería

Programa de Ingeniería

Informe de laboratorio de física eléctrica #5

Entregado por:

Keyder Cantillo Rodríguez – T00046337

Jorge Daniel Torres – T00050700

22 de abril de 2020

Cartagena, Bolívar

Introducción

En los circuitos muchas veces la complejidad de resolverlos es alta y con la finalidad de simplificar dicha complejidad se crearon las leyes de Kirchhoff, estas leyes pese a tener ciertas limitaciones respecto al número de veces que se pueden aplicar en los circuitos, resultan ser de mucha utilidad en circuitos relativamente pequeños, aunque no fáciles, por tal motivo se efectúa esta práctica, para desarrollar y mejorar la habilidad de resolver circuitos de mayor dificultad en comparación a los que se han venido tratando utilizando dichas leyes.

Objetivos

• Verificar las leyes de Kirchhoff
• Aplicar las leyes de Kirchhoff para la resolución de circuitos complejos.

Leyes de Kirchhoff

Las leyes de Kirchhoff son utilizadas para resolver circuitos más complejos en donde no es posible simplificar el circuito a una sola espira, dichas leyes son:

        Ley de la Unión: En cualquier unión, la suma de las corrientes debe ser igual a cero:

∑_unión I=0

        Ley de a Espira: La suma de las diferencias de potencial a través de todos los elementos alrededor de cualquier espira de un circuito cerrado debe ser igual a cero:

∑_ (espira cerrada) ∆V=0

Cálculo de las Corrientes

Se aplican ambas leyes de Kirchhoff

Ley de Nodos: se hace una sumatoria de corrientes en cada nodo igualándolo a cero

I1= I2+3 → I1-I2-I3=0 (Nodo 1)

I3= I4+I5 → I3-I4-I5=0 (Nodo 2)

Ley de Mallas: se hace una sumatoria del voltaje en cada malla igualándolo a cero

ε1 - I1*R1 - I2*R2 = 0 (M1)

I2* R2 - I*R3 = 0 (M2)

ε2-I4*R4 + I5*R3 = 0 (M3)

Se despeja I1 en M1

-I1*R1 = -ε1 + I2*R2

I1 = (ε1 - I2*R2*I1) /R1

Se despeja I5 en M3

I5*R3 = -ε2 + I4 R4

I5 = (-ε2 + I4*R4) /R3

Se reemplaza I5 en M2

I2*R2 - (-ε2 + I4*R4) /R3) R3 = 0→ I2*R2 + ε2 - I4*R4 = 0

I2 = (-ε2 + I4*R4) /R2

Se reemplaza I1 = I2 + I3 del nodo 1 en M1

ε1 - (I2 + I3) *R1 - I2*R2 = 0 → ε1 - I2*R1 + I3*R1 - I2*R2 = 0

I3*R1 - I2*R1 + R2 = -ε1        

I3 = (-ε1 + I2*R1 + R2) /R1

Se reemplaza I5 = I3 - I4 del nodo 2 en M3

ε2 - I4*R4 + (I3 - I4) *R3 = 0→ ε2 - I4*R4 + I3*R3 - I4*R3 = 0

-I4*(R4 + R3) = -ε2 - I3*R3

I4 = (ε2 + I3*R3) /(R4 + R3 )

Datos

[pic 1]

Tabla 1. Valores medidos de las resistencias.

[pic 2]

Tabla 2. Valores medidos de las diferencias de potencial.

[pic 3]

Tabla 3. Valores medidos de las corrientes.

[pic 4]

Tabla 4. Valores medidos de las corrientes con la fem E2 invertida.

Comprobación de la Ley de Mallas

[pic 5]

Tabla 5. Comprobación de la ley de mallas con el circuito inicial

[pic 6]

Tabla 6. Comprobación de la ley de mallas con la fem E2

Observando los resultados se aprecia que la suma de las diferencias de potencial (V) son aproximadamente cero, y puesto que la ley de las mallas establece que dicha suma de las diferencias de potencial debe ser igual a cero se puede decir que efectivamente la cumple.

...