Informe de mecanica plano inclinado (calculo de la gravedad mediante motion sensor)

Plano Inclinado

Resumen

En este trabajo el objetivo fue hallar una aproximación a la magnitud de la aceleración de gravedad usando los mínimos cuadrados. Utilizamos un angulometro, un carro, masa para agregar al carro, un carril, una balanza y un sensor de movimiento. El carro fue lanzado por la superficie 10 veces, con 5 ángulos de lanzamiento diferentes, una vez con masa y la otra sin ella. El resultado de aceleración de gravedad fue de 9,3136 m/s^2, por último, gracias a los datos que obtuvimos realizando este experimento podemos determinar que la masa no es relevante en un movimiento uniformemente acelerado debido a que el error comparativo porcentual es menor que el 1%

Introducción

Se intenta descubrir cómo varia la aceleración de gravedad en un plano inclinado respecto del ángulo de inclinación, además buscamos comprobar que la aceleración no depende de la masa del carro, todo esto en un supuesto de que el objeto que recibe la aceleración no tiene ninguna fuerza externa actuando sobre él.

Para calcular la aceleración de gravedad, utilizamos las ecuaciones de cinemática.

1. Posición con respecto al tiempo: x(t)= xi+ vit+(a(t ^2))/2

2. Velocidad con respecto al tiempo: v(t)= vi+at (dx/dt)

3. Aceleración con respecto al tiempo: a(t)= (dv/dt)

Para conseguir la aceleración, se lanzó un carro por un carril inclinado, el objeto experimento un movimiento uniformemente acelerado. El plano inclinado se inclinó en 5 ángulos diferentes (5, 15, 20, 30,45) y por cada uno de ellos el cuerpo se lanzó dos veces, una vez con la masa adicional y la segunda vez sin ella, este proceso se realizó para poder determinar las diferencias y similitudes de la aceleración y velocidad, además de poder determinar la aceleración de gravedad aproximada gracias a las estimaciones.

La masa del carro y de la carga adicional se midió en la balanza con un error de 0,0001 kg y esta nos dio como resultado 0,50804 kg la masa del carro y de 0,498 kg la masa de la carga adicional.

Calculamos la aceleración del objeto en los gráficos de a/t, v/t y x/t con masa y sin ella, luego sus respectivos errores en cada gráfico.

En el gráfico de x/t la aceleración está representada mediante una curva y se utiliza la una ecuación de orden dos (parabólica) para calcularla. En el v/t se utiliza la ecuación de la recta, ya que la aceleración está dada por la pendiente de la recta. Obviamente en el de aceleración vs tiempo el valor es constante.

Para terminar, se utilizó la fórmula de error comparativo porcentual para poder comprobar si nuestro experimento nos arrojó resultados exactos.

Esta fórmula utilizada fue:

5)

Donde εexp se refiere a la magnitud experimental obtenida y εteo es la magnitud teórica con el que se compara.

obtenidos de x/t

a (m=0)

a (m≠0)

εc%

Sen Ө

ΔSen Ө

5°

0,872

0,885

0,001444954

0,08

0,01737813

15°

2,62

2,58

0,002290076

0,25

0,016850638

20°

3,38

3,26

0,01183432

0,34

0,016393471

30°

4,78

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