Informe preliminar Componentes De Un Vector

Resumen

Para esta experiencia se desarrolló el concepto de fuerzas concurrentes, al aplicar el mismo a un montaje de dinamómetros que estaba sujeto a un resorte que ofrecí una fuerza al sistema. A partir del valor de la magnitud de la fuerza, que los dinamómetros arrojaban, se procedieron a realizar losnrespectivos cálculos para demostrar por método de comparación, que el concepto base era aplicable a esta actividad.

1. Introducción

A la acción de tirar o empujar un cuerpo se le llama fuerza. La de esta experiencia depende de la dirección en que actúa, por lo cual se debe hablar de los componentes de fuerza, para describir la eficacia de la fuerza en otra dirección diferente a la de la fuerza misma. Para cualquier fuerza, en esta experiencia, fuerzas en dos dimensiones las componentes se van a denominar Fx y Fy, la componente de la fuerza en X y la componente de la fuerza en Y. Se tiene en cuenta el ángulo, con respecto a algún eje (X oY), que nos ayudara a hallar las componentes de dicha fuerza.Cuando dos o más fuerzas actúan en un mismo punto de un objeto, se dice que son fuerzas concurrentes, en efecto el combinado (la suma) de estas fuerzas dará a conocer la fuerza resultante. Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe un punto en común para todas las rectas de acción de las fuerzas componentes. La resultante es el elemento más simple al cual puede reducirse un sistema de fuerzas. Como simplificación se hallara una fuerza que reemplaza a un sistema de fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por composición, ya que en los dos sistemas (las fuerzas componentes por un lado, y la fuerza resultante, por el otro) producen el mismo efecto sobre un cuerpo

MARCO TEORICO

Vectores

En física, un vector es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física del cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido. Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector y la "punta de flecha" indica su dirección.

[pic 1]

Vectores Opuestos: Un vector opuesto a otro es el que tiene el mismo punto de aplicación, módulo y dirección pero sentido contrario. Así el vector opuesto a v es (-v).

Componentes De Un Vector

Las componentes cartesianas de un vector son los vectores que se obtienen al proyectarlo sobre los ejes de un sistema de coordenadas situado en el origen del vector.

La componente en x se denota como Fx y en y Fy y se hallan de la siguiente manera:

Fx = F cos Ө

Fy = F sin Ө

[pic 2]

Suma De Vectores Gráficamente

La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma:

• Se sitúa uno después del otro siendo la resultante el vector que desde el inicio del primero hasta el final del ultimo
• Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman

[pic 3]

Donde,

a + b = R =   (ley del coseno)[pic 4]

y el angulo  formado por a+b y b se halla (ley del seno)[pic 5][pic 6]

Suma Por Componentes: Simplemente sumas las componentes en x y en y de cada vector, para que te den las componentes de la resultante.

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

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Fuerzas Concurrentes

Se dice que existe un sistema de fuerzas concurrentes cuando dos o más fuerzas se interceptan en un punto de aplicación común.

Si un cuerpo está sometido a la acción de N fuerzas concurrentes y la fuerza resultante es igual a cero, el cuerpo no tiene aceleración de traslación, entonces:

[pic 11]

Lo cual implica que:

[pic 12]

Ley De Hooke

La ley de Hooke describe fenómenos elásticos como los que exhiben los resortes. Esta ley afirma que la deformación elástica que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza que produce tal deformación, siempre y cuando no se sobrepase el límite de elasticidad.

La fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la recuperadora hacia la izquierda). La expresión matemática para la ley de Hooke es:

[pic 13]

Donde   es la fuerza necesaria para estirar el resorte,  la constante de elasticidad, la longitud del resorte en su estado normal y  la longitud del resorte deformado.[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

3. Métodos Experimentales

Para la realización de este experimento se necesitó de un sistema de fuerzas que constó de tres dinamómetros de cinco Newtons helicoides, hilo, transportador, resorte, aro, pesas de 50 g y un tablero metálico con un sistema de coordenadas (x,y) ya dibujado. Primeramente se colocó los tres dinamómetros sujetos al aro con una orientación específica, medida con el transportador con respecto al eje x, con tal de que el sistema de fuerzas este en equilibrio P(0,0).

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