Ingeniería Civil Mecánica. Resistencia de los materiales

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Universidad Tecnológica Metropolitana

Departamento de Mecánica

Ingeniería Civil Mecánica.

Resistencia de los materiales 2

            Tarea 1

             Método matricial de rigidez

Profesor: Bernardo Garate Pizarro.

Alumno: Javier Isaac Morales Muñoz.                    Fecha: 10 de julio del 2023

Se pide determinar el estado de cargas y esfuerzos de la estructura siguiente, y su condición de conformidad según

esfuerzos admisibles y/o esfuerzos críticos de pandeo.

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Se tienen las siguientes consideraciones:

• La estructura plana de la figura está formada por 6 elementos, 5 enlaces (2 de los cuales coinciden con 2 apoyos). Sobre los elementos H y J actúa una carga uniformemente distribuida.
• Las propiedades del acero del que están hechos los elementos de la estructura son de E = 200 GPa, σad (comp) = σad (trac) = 200 MPa.
• La admisibilidad de los componentes se rige según esfuerzos admisibles indicados, considerando los efectos combinados de tracción/compresión pura, más los efectos de la flexión y del pandeo.
• Considere despreciable el efecto del peso propio de los elementos componentes de la estructura.        

En la siguiente imagen se muestran las cargas equivalentes de la estructura:

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Para este caso se utilizará el apoyo 1 como origen del sistema de referencia global y las distancias se considerarán en cm, por lo que las coordenadas nodales resultan de la siguiente manera:

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En la siguiente imagen se muestran como quedan los desplazamientos nodales:

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Para sacar el modelo de matriz de rigidez local en un elemento rígido se usará la siguiente tabla:

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Análisis matricial de barra b:

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Aporte de la matriz local a la matriz global de rigidez:[pic 9]

Análisis matricial de barra G:

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Aporte de la matriz local a la matriz global de rigidez:[pic 11]

Análisis matricial de barra H:

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Aporte de la matriz local a la matriz global de rigidez:[pic 13]

Análisis matricial de barra H:

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Aporte de la matriz local a la matriz global de rigidez:[pic 15]

Análisis matricial barra J:

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Aporte la matriz local a la matriz global de rigidez:[pic 17]

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