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Integracion de funciones trigonometricas


Enviado por   •  29 de Enero de 2019  •  Tarea  •  262 Palabras (2 Páginas)  •  353 Visitas

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Formato Integración de funciones trigonométricas

Instrucciones:

1. Obtén la integral de las siguientes funciones trigonométricas.

Función 1

[pic 1]

Usando la Identidad   [pic 2]

 =    =    [pic 3][pic 4][pic 5]

La integral de    =  x  [pic 6]

  La integral de   =[pic 7]

 usando la  Formula  [pic 8][pic 9]

[pic 10]

Queda =   Resultado  [pic 11][pic 12]

Función 2

[pic 13]

Usando la identidad [pic 14]

  =    = [pic 15][pic 16][pic 17]

dx = x[pic 18]

           U= 2*3x                 =  =    =[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

Sustituyendo los resultados de las integrales queda

=[pic 24]

Función 3

[pic 25]

Usando la identidad  [pic 26]

Se separa seno para poder aplicar la identidad

[pic 27]

Se sustituye la identidad

[pic 28]

Se  multiplica  

 [pic 29]

Se separa en dos integrales      [pic 30]

La primer integral se resuelve con formula  [pic 31]

[pic 32]

   se resuelve usando      [pic 33][pic 34]

donde v = cos x   y [pic 35]

Se multiplica por menos para aplicar la formula   =  =  =     [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

Por lo que queda el resultado final =  + +  c[pic 40][pic 41]

Función 4

  [pic 42]

x +1[pic 43]

=     = [pic 44][pic 45]

=[pic 46]

=   [pic 47]

=      dx  + [pic 48][pic 49]

Usando la fórmula para la primer integral

            [pic 50][pic 51]

 Para la segunda= Integral de secante cuadrada  es tangente      = tan2x +c[pic 52][pic 53]

 tan2x +c[pic 54]

[pic 55]

= [pic 56]

= resultado final [pic 57]

...

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