Introducción, concepto y clasificación
Enviado por filipon • 20 de Octubre de 2013 • Tesis • 1.969 Palabras (8 Páginas) • 330 Visitas
1.- Introducción, concepto y clasificación
Generalmente las magnitudes socioeconómicas varían en el espacio
y/ó en el tiempo y normalmente surge la necesidad de hacer
comparaciones en función del tiempo y/ó el espacio, tanto por
separado como por grupos o conjunto de las mismas. Con el fin de
poder realizar estas comparaciones es necesario elaborar series
de indicadores económicos, siendo los números índices uno de
ellos.
En síntesis podemos decir que los números índices constituyen
una técnica para analizar y comparar un conjunto de datos en
distintos momentos del tiempo y/ó del espacio.
Los números índices pueden tener distinta naturaleza: A)
NATURALEZA ESTADISTICA, cuando se obtienen sin tener en cuenta
las posibles relaciones funcionales de las magnitudes en
estudio, y B) NATURALEZA FUNCIONAL, cuando se obtienen
suponiendo una relación funcional entre los valores de las
variables y su entorno. En este tema nos centraremos en los
números índices de naturaleza estadística y comentaremos los de
naturaleza funcional en un anexo.
Mediante los números índices se pretende estudiar las
variaciones de un fenómeno complejo por medio de una expresión
que permita comparar dos o más situaciones distintas en el
tiempo y/ó el espacio.
Números índices
202 Tema V
La teoría de los números índices se ha desarrollado,
fundamentalmente, para el estudio de las variaciones de precios,
tratando de medir el nivel general de precios e inversamente, el
poder adquisitivo del dinero. Sin embargo, la aplicabilidad de
estos indicadores no se limita al estudio de los precios,
utilizándose en todos los campos de la actividad humana que se
pueden observar y cuantificar estadísticamente. En economía
tienen un gran empleo, existiendo números índice de salarios,
producción, precios, comercio exterior, etc.
En resumen, podemos decir que un número índice, indica, mediante
sus variaciones, los cambios de una magnitud que no es
susceptible de medición exacta en sí misma, ni de una evaluación
directa en la práctica.
Atendiendo a la naturaleza estadística, podemos establecer la
siguiente clasificación de los números índice:
┌─
│SIMPLES ┌─
│ ┌─ │ARITMETICA
│ ┌─ │MEDIA SIMPLE │GEOMETRICA
NUMEROS │ │SIN PONDERAR │ │ARMONICA
│ │ │ └─
INDICE │ │ │MEDIA AGREGATIVA SIMPLE
│ │ └─
│COMPLEJOS │ ┌─
│ │ │LASPEYRES
│ │ │PAASCHE
│ │PONDERADOS │EDGEWORTH
│ │ │FISHER
└─ └─ └─
ESTADISTÍCA I
203 Tema V
V.2.- Números Índices simples. Definición y propiedades.
Los números índices simples se refieren a un solo artículo o
concepto, lo cual se traduce a trabajar con una variable
unidimensional. Son simples relaciones o porcentajes entre los
valores de un artículo o concepto correspondientes a dos épocas
o lugares que desean compararse. La comparación se realiza entre
el valor correspondiente a un periodo fijo (periodo base) y el
valor alcanzado por la magnitud en cualquier otro momento t.
Formalicemos el concepto. Dada una serie temporal {Ht}, los
números índices se obtienen dividiendo cada uno de los valores
de la variable en cada momento por el valor que tomó la variable
en el instante de referencia, denominado periodo base.
Definimos el índice de la magnitud H y lo denotamos por It/0(H)
a:
Siendo: Ht el valor de la variable en el momento t.
H0 el valor de la variable en el momento 0.
El índice así definido nos da el tanto por uno en que se ha
modificado la magnitud H desde el periodo 0 al periodo t. Por
ejemplo, si
H
I (H) = H
0
t
t/0
Números índices
204 Tema V
quiere decir que por cada unidad de la variable H que existía en
el instante 0 (periodo base), en el instante t existen 1.5
unidades.
Normalmente se utiliza el índice en términos porcentuales:
En este caso obtenemos el tanto por ciento.
Realmente, lo que hacemos al hallar el número índice es un
cambio de variable, pasamos de la magnitud H a la magnitud I(H)
y por tanto todos los estadísticos que definamos para H, estarán
definidos para I(H) y viceversa.
La variación porcentual que presenta la magnitud H desde el
instante 0, al actual (t), la denominamos incremento del índice
y lo expresamos:
Si ΔIt/0 (H) = 20 significa que la magnitud H, desde el instante
0 al t, se ha incrementado en un 20%.
= 1.5
H
I (H) = H
0
t
t/0
x 100
H
I (H) = H
0
t
t/0
= I (H) - 100
x 100 - 100 =
H
x 100 = H
H
I (H) = H - H
t/0
0
t
0
t 0
Δ t/0
ESTADISTÍCA I
205 Tema V
Algunas de las propiedades que presentan los números índices
simples se enumeran a continuación.
1ª.-Propiedad circular
A) Consideramos tres instantes del tiempo (0, t', t) los cuales
verifican la relación: 0 < t' < t.
B) Tomamos la magnitud H que toma valores desde el instante t =
0, 1,...t',...t,...T
La propiedad circular nos dice que:
It/0(H) = It/t'(H) x It'/0(H)
La demostración es inmediata,
2ª.-Propiedad de encadenamiento
A) Consideramos tres instantes del tiempo (0, t', t) los cuales
verifican la relación: 0 < t' < t.
B) Tomamos la magnitud H, desde el instante t = 0,1,...t'...t
hasta t = T.
Se cumple: It/0(H) = It/t-1(H) x It-1/t-2 (H)...I1/0(H)
Demostración:
H
I (H) = H
0
t
t/0
= I (H) x I (H)
H
x H
H
= H
H
x H
H
I (H) = H t/t t /0
0
t
t
t
t
t
0
t
t/0 ′ ′
′
′ ′
′
H
= H
H
x ... x H
H
x H
H
x H
H
I (H) = H
0
t
...