Investigación y estadística aplicada a los negocios Tarea individual 1: análisis de caso: distribución normal

Investigación y estadística aplicada a los negocios

Tarea individual 1: análisis de caso: distribución normal

Alumna: Ana Maria Sarabia Romero

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Profesor: Federico Ortega Gilly

INTRODUCCION

Fue presentada x primera vez en el año 1733 donde con ellas hubieron muchos acontecimientos y muchos subtitulo hasta llegar que la empresa, Laplace usó la distribución normal en el análisis de errores de experimentos. El importante método de mínimos cuadrados fue introducido por Legendreen 1805. Gauss, que afirmaba haber usado el método desde 1794, lo justificó rigurosamente en 1809 asumiendo una distribución normal de los errores.

La distribución de probabilidad conocida como distribución normal es, por la cantidad de Fenómenos que explica, la más importante de las distribuciones estadísticas.

la distribución normal también se la denomina con el nombre de campana de Gauss, es una variable aleatoria continua y la función de densidad tiene forma de campana.

Son dos parámetros los que determinan una distribución normal y estos son: la media y la desviación típica lo que va a dar como resultado que entre mayor sea sea la desviación típica mayor es la dispersión de la variable.

La distribución normal siempre va a ser  simétrica respecto a la media, se puede ver la distribucio0n acumulada y como cambia al modificar la media y la desviación típica.

Una distribución normal de la media y de la desviación estándar tipica se designa por N(μ, σ) y su grafica va a ser la grafica de Gauss

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 El área determinada por la función y el eje de abscisas va a ser igual a la unidad.   Al ser simétrica respecto al eje que pasa por x = µ, deja un área igual a 0.5 a la izquierda y otra igual a 0.5 a la derecha. La probabilidad equivale al área encerrada bajo la curva.

La distribución normal estándar, o tipificada o reducida, es aquella que tiene por media el valor cero, μ =0, y por desviación típica la unidad, σ =1.

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 La probabilidad de la variable X dependerá del área del sombreado. Y para calcularla esta se usan  las tablas que contienen los valores ya establecidos.

Desarrollo

Está en formato de Excel

Conclusiones:

La distribución normal posee ciertas propiedades importantes que conviene destacar: Tiene una única moda, que coincide con su media y su mediana.
La curva normal es asintótica al eje de abscisas. Por ello, cualquier valor entre y es teóricamente posible. El área total bajo la curva es, por tanto, igual a 1.

Es simétrica con respecto a su media. Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.

La distancia entre la línea trazada en la media y el punto de inflexión de la curva es igual a una desviación típica. Cuanto mayor sea, más aplanada será la curva de la densidad.

El área bajo la curva comprendida entre los valores situados aproximadamente a dos desviaciones estándar de la media es igual a 0.95. En concreto, existe un 95% de posibilidades de observar un valor comprendido en el intervalo.

La forma de la campana de Gauss depende de los parámetros. La media indica la posición de la campana, de modo que para diferentes valores de la gráfica es desplazada a lo largo del eje horizontal. Por otra parte, la desviación estándar determina el grado de apuntamiento de la curva. Cuanto mayor sea el valor de, más se dispersarán los datos en torno a la media y la curva será más plana. Un valor pequeño de este parámetro indica, por tanto, una gran probabilidad de obtener datos cercanos al valor medio de la distribución.

No existe una única distribución normal, sino una familia de distribuciones con una forma común, diferenciadas por los valores de su media y su varianza. De entre todas ellas, la más utilizada es la distribución normal estándar, que corresponde a una distribución de media 0 y varianza 1

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