L ESTADISTICA

1.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca . Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

{(tp,tp) (tP,ma) (tp,gp) (tp,ga) (ma,tp) (ma,ma) (ma,cp) (ma,ga) (cp,tp) (cp,ma) (cp,cp) (cp,ga) (ga,tp) (ga,ma) (ga,cp )(ga,ga)}

b) En qué consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato.

A: {tp,tp} {ma,ma} {cp,cp} {ga,ga}

B: {tp,ma} {tp,cp} {tp,ga} {ma,tp} {ma,cp} {ma,ga} {cp,tp} {cp,ma} {cp,ga} {ga,tp} {ga,ma} {ga,cp}

C:{ma,ma} {ma,cp} {ma,ga} {cp,ma} {cp,cp} {cp,ga} {ga,ma} {ga,cp} {ga,ga}

B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos come Trucha con papas fritas

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´

B´ n C´

A u C

A n B n C

( A n B´) u C ´

(A´ u B´ ) n ( A´ n C )

A`= los dos turistas no comen el mismo plato: {tp,ma} {tp,cp} {tp,ga} {ma,tp} {ma,cp} {ma,ga} {cp,tp} {cp,ma} {cp,ga} {ga,tp} {ga,ma} {ga,cp}

B´ n c´ = los dos turistas piden el mismo plato: {tp,tp} {ma,ma} {cp,cp} {ga,ga}

A u C = todos los platos excepto cuando alguno de los dos pode trucha con papas:{ma,ma} {ma,cp} {ma,ga} {cp,ma} {cp,cp} {cp,ga} {ga,ma} {ga,cp} {ga,ga}

A n B n C = cuando los dos turistas no piden nada {Ǿ}

(A n B´)UC´=Cuando alguno de los 2 pide trucha o platos iguales

: { (TP,TP)(TP,CP)(TP,ma)(TP,Ga)(ma,TP)(CP,TP)(Ga,TP)}

(A´UB´)n(A´ n c´)=Cuando alguno de los 2 piden trucha.

2.- Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

nPr=n!/(n-R)!

25P2= 25!/(25-2)!=25!/23!=(25X24*23!)/23!=600

3.- a) A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podrá hacerse si:

• Todos son elegibles;

• un físico particular ha de estar en esa comisión;

• Dos matemáticos concretos no pueden estar juntos?

M=5 →2

F=5 →7

5C2= n!/(n-R)!Xr!=5!/(5-2)!x2!=5!/3!x2!=(5X4*3!)/3!x2!=20/2=10

7C3= 7!/(7-3)!X3!=7!/4!x3!=7X6x5x4!/4!x3x2x1!=210/6=35

35x10=350 Posibles maneras de selección.

Un Físico particular ha de estar en es comisión

6C2= 6!/(6-2)!X2!=6!/4x2!=6x5x4!/4!x2x1!=30/2=15

5C2=10

15x10=150 posibles maneras

Dos Matemáticos concretos no pueden estar juntos?

5C2-1=10-1=9

Puesto que excluimos de las diez formas diferentes el caso de qu los dos matemáticos estén juntos.

b) El muy conocido BALOTO electrónico es un juego de azar que consiste en acertar en 6 números de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuántos boletos de juego debe usted comprar para asegurar que tendrá el boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura también que usted puede ganar

...