LA DINÁMICA EN CALCULO INTEGRAL

APLICACIÓN DE LA INTEGRAL EN DINÁMICA

La dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las relaciones entre las causas que originan los movimientos y las propiedades de los movimientos originados. Las Leyes de Newton constituyen los tres principios básicos que explican el movimiento de los cuerpos, según la mecánica clásica.

Dicho lo anterior, podemos decir, que las integrales ayudan en este tema a solucionar los problemas planteados mediante una forma más sencilla y corta, en la que se pueden resolver problemas de la primera, segunda y tercera leyes de Newton.

Ejercicio: Sobre un cuerpo se aplica una fuerza F= (4t-6) N, si en t=1seg, su velocidad es 2m/s y en t=3s su velocidad es 10m/s, calcule su masa.

Según la segunda ley de Newton=  F (fuerza) dp (derivada de la cantidad de movimiento) dt (diferencial de tiempo) m (masa) dv (derivada de la velocidad)

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Ejercicio2: sobre un cuerpo se aplica una fuerza  . Calcular su velocidad cuando x = 4m, si su masa es de 2kg; además en x = 2m se mueve a 6m/s. [pic 11]

Según la segunda ley de Newton=  F (fuerza) dp (derivada de la cantidad de movimiento) dt (diferencial de tiempo) m (masa) dv (derivada de la velocidad) dx (diferencial de posición) dx/dt (velocidad)

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Ejercicio3: determinar la posición de una partícula en función de una velocidad v de la ecuación F = -CV2

Según la segunda ley de Newton=  F (fuerza) m (masa)  a (aceleración) dx (diferencial de posición) dv/dt (aceleración) dx/dt (velocidad)

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Ejercicio4: F= 20t2 – 8t   m= 4kg  v=?  t= 1s    [pic 30][pic 31]

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