LEY DE LA CAIDA DE LOS CUERPOS

LEY DE LA CAIDA DE LOS CUERPOS

Según se dice, desde la plataforma superior de la torre de Pisa, Galileo dejó caer simultáneamente dos esferas: una pesada de hierro, y otra más ligera, de madera. A pesar de la gran diferencia de peso, ambas esferas caían juntas y llegaban al suelo en el mismo instante. Las velocidades de ambas aumentaban conforme caían, pero siempre se mantenían iguales entre sí; es decir, en su caída se aceleraban de igual manera

Así, Galileo supuso que la gravedad actúa de igual forma sobre todos los cuerpos y enunció la Ley de Caída de los Cuerpos: “en el vacío, los cuerpos caen con la misma aceleración”. Debía comprobar esta suposición con medidas experimentales que dieran lugar a una ley precisa, a una fórmula.

Pero Galileo no podía medir con suficiente precisión el tiempo y el espacio recorrido por un cuerpo en caída libre, pues la caída se realiza demasiado rápidamente. Por esta razón, Galileo decidió "diluir la fuerza de gravedad" haciendo que una esfera rodase por un plano inclinado y repitió las mediciones en planos que cada vez tenían mayor pendiente, en unas situaciones que así eran cada vez más parecidas a la caída libre en vertical.

Leonardo da Vinci había supuesto que la evidente aceleración de un cuerpo que cae se producía de esta manera: “si el espacio recorrido en un tiempo t dado es 1, en sucesivos intervalos de tiempo iguales a t el cuerpo recorre estos espacios: 1 – 2 – 3 – 4 -...”. Pero Galileo descubrió que la secuencia de espacios recorridos en tiempos iguales era otra: 1 – 3 – 5 – 7 -...

Se dice que, para comprobarlo, se le ocurrió colocar unas campanitas a lo largo de la rampa, que sonarían al paso de la esfera.

Midiendo las distancias recorridas durante esos intervalos iguales de tiempo, comprobó que seguían la sucesión de los números impares: 1 – 3 – 5 – 7 - ... etc. Cuando el plano estaba más inclinado, las correspondientes distancias eran más largas, pero sus relaciones eran siempre las mismas. Así, concluyó Galileo, esta ley debe regir también para el caso límite de caída libre.

Entonces, las distancias totales recorridas desde el comienzo hasta cada período de tiempo eran:

s(1) = 1

s(2) = 1 + 3 = 4

s(3) = 1 + 3 + 5 = 9

s(4) = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 ... etc.

(las sumas de impares consecutivos nos dan los números cuadrados perfectos)

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