LEy De Coulomb

Ley de Coulomb (1786 – 1806)

r ̅_12=r ̅_1- r ̅_2

├ █(Obs.1|F ̅_12 |α q_1@Obs.2|F ̅_12 |α q_2@Obs.3|F ̅_12 |α 1/|r ̅_12 |^2 )}|f ̅_12 | α (q_1 q_2)/〖(|r) ̅_12 |〗^2 {█(|f ̅_12 |/((q_1 q_2)/〖(|r) ̅_12 |〗^2 )=k1@|f ̅_21 |/((q_1 q_2)/〖(|r) ̅_12 |〗^2 )=k2)} k1=k2=k

Se obtuvo la constante universal electroestática k=9x〖10〗^9 (N.m^2)/C^2

k= 1/(4π ∈_0 ) → ∈_0=8.85x〖10〗^(-12) C^2/(N.m^2 )

Definiendo a ∈_0 como la permeabilidad eléctrica en el vacío.

Ahora pensando vectorialmente:

F ̅_21=k. (q_1.q_2)/d^2 r ̌_12 ; r ̌_12= (〖(r ̅〗_1 〖-r ̅〗_2))/(〖|r ̅〗_1 〖-r ̅〗_2 |)

Recordando que todo vector es igual a su módulo por el versor director.

Entonces la Ley de Coulomb define la fuerza de atracción eléctrica entre las cargas.

Ejemplo:

Comparar las fuerzas eléctricas y gravitatorias entre un protón y un electrón en el átomo de hidrógeno.

Datos:

m_e=4,11x〖10〗^(-31) kg

m_p=1840.m_e=7,56x〖10〗^(-28) kg

r_pe=5,3x〖10〗^(-11) mts.

├ █(F_E =k.(q_(1.) q_2)/d^2 =8,2x〖10〗^(-8) N@F_G =G.(m_(e.) m_p)/d^2 =3,62x〖10〗^(-47) N)} (α=F_E/F_G =((k.q_1.q_2)/r_2 )/((G.m_1.m_2)/r^2 )=(k.q_1.q_2)/(G.m_1 m_2 ))¦(α=2,27x〖10〗^39 veces)

Ejemplo:

Calcular la fuerza de interacción entre dos cargas puntuales de 0,05 μC separadas por una distancia de 10 cm.

Datos:

q_1=q_2=0,05 μC=0,05x〖10〗^(-6) C

r=10 cm=0,10 mk

F=k. (q_1.q_2)/r^2 =2,25x〖10〗^(-3) N

Campo eléctrico

La idea de campo eléctrico es propuesta en el año 1932.

El campo eléctrico no es directamente medible, sino que es observable a través de los efectos que genera sobre una carga testigo, colocada sobre su seno de acción.

Surge el problema de la acción a distancia, es decir, se introduce una carga testigo que transmite la fuerza entre las cargas (la carga viaja a la velocidad de la luz).

Punto campo. Carga testigo.

Definimos al campo eléctrico E como solo carga puntual.

E ̅= F ̅/q_0 =((k.q.q_0)/d^2 )/q_0 r ̌=(k.q)/d^2 .r ̌→(No depende de q_0)¦(Se mide en c⁄m)

Ejemplo:

Calcular el campo eléctrico creado por un e^-situado a 5cm, 10cm y cm. Graficarlo.

E_1=k (1,602177x〖10〗^(-19) c)/(〖(0,05)〗^2 mts)=5,76x〖10〗^(-7) c⁄m

E_2=k (1,602177x〖10〗^(-19) c)/(〖(0,10)〗^2 mts)=1,44x〖10〗^(-7) c⁄m

E_3=k (1,602177x〖10〗^(-19) c)/(〖(0,15)〗^2 mts)=6,40x〖10〗^(-8)

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