La Efusión Molecular (Resumen)

La Efusión Molecular (Resumen).

El fenómeno de la efusión molecular, proceso en el cual un gas escapa de un contenedor por un pequeño orificio, se relaciona con la velocidad promedio de las moléculas de dos gases mezclados con diferentes masas moléculas Thomas Graham fue quien descubrió que la taza de efusión es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa de las moléculas que escapan cuando ambos gases se encuentran termalizados.

Un resultado interesante es que la energía cinética promedio de las moléculas del gas es menor que la energía promedio de las moléculas que salen por el orificio durante una efusión. La siguiente gráfica muestra esa diferencia.

[pic 1]

Flujo Molecular.

El flujo molecular se refiere a la cantidad de moléculas que atraviesan un área por unidad de tiempo (análogamente funciona para la cantidad de calor que atraviesa un área). Teniendo conocimiento de la ecuación de estado del gas ideal y el promedio de las velocidades del sistema, se puede describir el número de moléculas que escapan por unidad de área y tiempo como:

[pic 2]

Este resultado cumple que la taza de efusión es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la masa del gas. Por lo que durante la efusión, las partículas más rápidas tienen una mayor probabilidad de alcanzar el orificio y es más probable que, con el mismo promedio de energías para dos gases con diferentes masas, las partículas más ligeras escapen por el orificio.

Recorrido Libre Medio y Colisiones (Resumen).

Cuando un gas entra en un volumen, ocurre un fenómeno opuesto a la efusión que es la difusión; éste fenómeno sería casi instantáneo de no ser por las colisiones que ocurren entre moléculas que viajan a velocidades prácticamente aleatorias.

Tiempo medio de la colisión.

Se considera tiempo medio de la colisión al tiempo que tarda una molécula, al entrar a un volumen, en colisionar con cualquier otra que esté dentro de. La forma en la que se mide este tiempo es probabilística, es decir, hay un tiempo más probable en el que la molécula que entra en un volumen no colisionará con otra de este volumen. Una forma de verlo es que existe la probabilidad de que una molécula no colisione con otra entre los tiempos t y t + dt.

Sección eficaz de la colisión.

Si consideramos a dos moléculas esféricas con radios a y b distintos y reconociendo que una molécula en movimiento tiene una dirección preferentemente rectilínea, una molécula de radio a colisionará con una de radio b del volumen (suponiendo que todas las moléculas del volumen se mantienen estáticas) sólo si hay otra molécula dentro de un tubo de radio a+b. El área del tubo se conoce como la sección eficaz de colisión y se asume que en este modelo de esferas duras se desprecian fuerzas intermoleculares y efectos cuánticos, además de que se tienen temperaturas bajas. Según va aumentando la temperatura este modelo perdiendo eficacia pues las moléculas aparentan tener una menor área transversal.

En física nuclear y de partículas las secciones transversales pueden ser más grandes que el tamaño del objeto; se piensa que las partículas pueden experimentar interacciones con objetos lejanos a ellas.

Camino libre medio

En el sistema propuesto anteriormente y tomando en cuenta que en realidad todas las moléculas están en movimiento; si suponemos que la distribución de velocidades es el tipo Maxwell-Boltzmann, entonces encontramos que el camino libre medio es inversamente proporcional a la presión del gas. Por lo que si queremos aumentar el camino libre medio de nuestra partícula entonces la presión debe disminuir. Entendiendo al camino libre medio como la distancia media que recorre la partícula antes de colisionar.

Propiedades de transporte (Resumen)

Hasta ahora se ha asumido que el gas tiene un equilibrio tal que sus propiedades macroscópicas son independientes del tiempo, sin embargo, al considerar el caso en el que no se tiene tal equilibrio se encuentra que los parámetros del tiempo son estacionarios. Esto se hace con el objetivo de describir fenómenos de transporte:

Viscosidad

La viscosidad es considerada una medida de resistencia de un fluido a sufrir una deformación. En un flujo uniforme el esfuerzo entre capas es proporcional al gradiente de la velocidad perpendicular a las mismas…esta constante de proporcionalidad se le llama coeficiente de viscosidad (o simplemente viscosidad).

Se entiende que la viscosidad es independiente de la presión a una temperatura constante debido a que a no es dependiente del número de moléculas.

[pic 3]

Este gráfico muestra la viscosidad del aire en función de la presión a 288°K y se nota que a una presión de 102 y 106 pascales la viscosidad es prácticamente constante. Aunque la viscosidad no es dependiente del número de moléculas, esta sí es dependiente de la temperatura a través del valor esperado de la viscosidad que es proporcional a la raíz cuadrada de la temperatura, lo que implica que la viscosidad de los gases aumenta con la temperatura; caso opuesto con los líquidos que la viscosidad disminuye cuando son calentados.

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