La Parábola

A Trabajo de la Sección Cónica. La Parábola

Listado de excentricidad

La excentricidad de una circunferencia es cero (ε = 0).

La excentricidad de una elipse es mayor que cero y menor que 1 (0<ε < 1).

La excentricidad de una parábola es 1 (ε = 1).

La excentricidad de una hipérbola es mayor que 1 (ε > 1).

Sección cónica ecuación

cartesiana excentricidad (ε) ecuación

polar

circunferencia

elipse

parábola

hipérbola

¿Cuáles los puntos fijos de toda parábola?

Foco y directriz

¿Cuáles las coordenadas del foco?

(y-a)²=4(c)(x-b)

¿Cuáles la ecuación de la directriz?

Parábola de eje de simetría vertical cóncava hacia arriba:

Directriz de ecuación y=k-p

Parábola de eje vertical cóncava hacia abajo:

Directriz de ecuación y=k+p

Parábola de eje horizontal cóncava hacia la derecha:

Directriz de ecuación x=h-p

Parábola de eje horizontal cóncava hacia la izquierda:

Directriz de ecuación x=h+p

Define la excentricidad, respecto a un punto cualquiera de la parábola

es un parámetro que determina el grado de desviación de una sección cónica con respecto a una circunferencia. Este es un parámetro importante en la definición de elipse, hipérbola y parábola: Para cualquier punto perteneciente a una sección cónica, la razón de su distancia a un punto fijo F (foco) y a una recta fija l (directriz) es siempre igual a una constante positiva llamada excentricidad ε. La excentricidad de una parábola es 1 (ε = 1)

¿Cuál es la ecuación de la parábola? Simétrica respecto a ´´x´´

Y2=2px

¿Qué es el Latus Rectum?

Es la distancia de la linea recta que atraviesa el foco y es paralelo a la directriz de la sección cónica, en una hipérbola de la forma x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 el latus rectum es igual a 2b^2/a

¿Cuál es la ecuación de la parábola si el vértice esta en el punto (h, k)? Y un problema

Tenemos la ecuación

Vértice

Foco = Directriz

Hallar el foco de la ecuación de la directriz y la longitud del Lactus Rectum de la parábola 3y2=8x, o bien y2=8/3x

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