La Solución De Problemas, La Creatividad Y La Metacognición

La solución de problemas, la creatividad y la metacognición.

Alan Schoenfeld pensaba que no bastaba la presentación implícita de los heurísticos para resolver un problema, que los estudiantes no aprendían los heurísticos de manera espontánea con solo la realización de los ejemplos, sostenía que los heurísticos debían enseñarse de modo explícito. Una manera de realizar esta explicitación es:

Resolución de ejemplos.

Presentación de una lista de heurísticos.

Una consigna de examinar e identificar las estrategias empleadas en los problemas.

A una explicitación como la antes expuesta le llama “estrategia directiva”. De acuerdo con Schoenfeld el modelo de habilidad en el campo de resolución de problemas consiste en: análisis, diseño, exploración, realización y verificación. Hay dos tipos de pericia que deberían ser diferenciados. Por un lado la pericia que se basa en saber muchísimo referente a un área particular, en tal caso está fuera de duda la importancia que tiene el conocimiento específico del terreno para la solución de problemas. El segundo tipo de pericia se relaciona con la capacidad de dirigir los propios recursos intelectuales y de emplear cualquier conocimiento específico del terreno que se tenga del modo más eficaz posible.

Schoenfeld ha puesto de relieve este segundo tipo de pericia, nos sugiere que los solucionadores expertos de problemas son generalmente mejores que los novatos, en lo que más se distinguen es en el manejo de sus recursos.

Cuando un alumno observa a un profesor explicando un problema, ve los resultados del pensamiento del profesor, pero rara vez es testigo del proceso de pensamiento en sí.

La palabra “heurística” procede del griego heuriskin, que significa “servir para descubrir”. El objetivo general de la investigación de la solución de problemas con máquinas reside en el descubrimiento o desarrollo de métodos heurísticos eficaces.

Polya se interesó mucho por la enseñanza de las matemáticas y su trabajo en materia de heurísticos surgió del deseo de enseñar a los estudiantes algo que les sirviera con carácter general en la solución de diferentes tipos de problemas matemáticos.

El modelo idóneo de analizar los heurísticos de Polya es hacerlo en el marco de su modelo prescriptivo de solución de problemas, que distingue cuatro fases: *comprender el problema, *idear un plan, que incluye la formulación de una estrategia de tipo inductivo no deductivo, *ejecutar ese plan, he aquí donde está la prueba detallada y donde se lleva a cabo el razonamiento deductivo, *mirar hacia atrás, es decir, verificar los resultados.

Heurísticos para representar o comprender el problema.

1.Cerciórese de que conoce la incógnita, los datos y las condiciones que relacionan a esos datos.

2.Cerciórese de que comprende la índole del estado final, del estado inicial y de las operaciones permisibles.

El propósito de esto es asegurar que quien resuelve el problema se haya representado en todos los aspectos importantes de éste.

3.Trace un gráfico o diagrama e introduzca la notación adecuada.

Parte de esta concreción tiene qué ver con el pensamiento visual una vez trazado un gráfico o un diagrama. Polya recalca la importancia de una notación puramente simbólica, que facilita la solución de problemas.

4.Si una manera de representar un problema no conduce a la solución, trate de volver a enunciar o formular ese problema.

Cualquier problema tiene qué ser representado de algún modo y tiene mucha importancia ese modo de representación, pues a veces una mala representación puede inhibir o excluir una solución

5.Recuerde un problema conocido de estructura análoga al que tiene delante y trate de resolverlo. Algunos psicólogos consideran que la capacidad de captar semejanzas y de practicar el razonamiento analógico constituye uno de los indicadores más seguros de inteligencia en general.

6.Piense en un problema conocido que tenga el mismo tipo de incógnita y que sea más sencillo un heurístico íntimamente emparentado con el anterior dice:

7.Si no puede resolver el problema que trae entre manos, intente transformarlo en otro cuya solución conozca.

8.Simplifique el problema fijándose en casos especiales.

9.Sustituya la variable entera por valores específicos (por ejemplo 0, 1 y 2) y observe si aparece alguna generalización; si así ocurre, trate de comprobar esa generalización mediante inducción matemática.

Otra manera de aplicar este heurístico consiste en sustituir las incógnitas por los valores extremos, por ejemplo cero o infinito, y ver si asoma alguna solución.

10.Haga el problema más general y observe si así puede resolverlo.

11.Descomponga el problema en partes. Si no puede manejar esas partes, descompóngalas a su vez en partes más pequeñas, y siga de ese modo hasta conseguir problemas de tamaño manejable.

Heurísticos para verificar los resultados.

Tras haber hallado lo que a todas luces parece ser la solución de un problema, existe una tendencia natural a darse por satisfecho; pero una solución de problemas concienzudo nunca hará eso, sino que buscará algún método para confirmar esa solución o averiguar si es errónea. Entre los heurísticos de verificación de resultados están los siguientes:

*Trate de resolver el problema de un modo diferente.

*Verifique las implicaciones de la solución.

La enseñanza heurística de Schoenfeld en la solución de problemas matemáticos.[6]

Alan Schoenfeld, un matemático interesado en el carácter de la solución de problemas de los expertos y en cómo enseñarla trabajó durante algunos años con el fin de producir una demostración eficaz de la enseñanza heurística. Schoenfeld indica que todo argumento en pro del valor práctico de la enseñanza heurística debería tratar ciertas cuestiones. Es posible que los heurísticos sirvan de ayuda pero es necesario que los estudiantes deban aprenderlos a través de la enseñanza normal tan bien como puedan.

De acuerdo con Schoenfeld, los estudiantes no aprenden los heurísticos de modo espontáneo a través de ejemplos; los heurísticos deben enseñarse de modo explícito. Los estudiantes no aplican de modo fiable los heurísticos que conocen, resulta necesario proporcionarles algún tipo de ayuda o de guía. Una estrategia directiva para enfocar los problemas puede ayudar a los estudiantes a aplicarlos y puede mejorar mucho el desempeño en la solución de problemas de matemáticas.

Experimento con dos grupos.

Los participantes eran estudiantes de la Universidad de California en ciencias y matemáticas. Unos fueron asignados

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