La característica de las leyes de Newton

DINÁMICA.

1. LAS LEYES DE NEWTON.

2. FRICCION O ROZAMIENTO.

3. GRAVITACION UNIVERSAL.

4. TRABAJO MECANICO.

5. POTRNCIA MACANICA.

6. ENERGIA.

LAS LEYES DE NEWTON.

Isaac Newton reveló al mundo por qué los objetos caen atraídos hacia el suelo. Sus tres leyes del movimiento explican por qué un coche termina frenándose cuando dejamos de acelerar; por qué recibir el impacto de una pelota de fútbol a 25 km/h resulta inofensivo, mientras que un camión a la misma velocidad puede resultar mortal; e incluso explica algo tan cotidiano como nuestra capacidad de saltar.

La primera ley de Newton es la ley de la inercia que asegura que todo cuerpo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme mientras que sobre él no actúe ninguna fuerza que varíe su estado inicial.

La segunda es la ley de la fuerza que asegura que las fuerzas producen aceleraciones que son proporcionales a la masa de un cuerpo.

Y la tercera es la ley de acción y reacción que asegura que para cada acción hay una reacción de la misma magnitud y de sentido opuesto.

Ejemplos:

Primera ley.

Impulso y cantidad.

El impulso de una fuerza es el producto de la intensidad de ésta por el tiempo durante el cual está aplicada.

Impulso: F – t.

Así en la fórmula f=ma, multiplicamos ambos miembros por t, resulta ft=mat; pero una fuerza constante que actúa durante un tiempo t produce un movimiento uniformemente acelerado y en este movimiento ast=v, de donde: Ft=mat = mv (1).

El primer término Fty, o sea el producto de la intensidad de una fuerza por el tiempo que dura su acción, se considera como impulso de la fuerza: Impulso=Ft (2). El segundo término, mv, o sea el producto de la masa de un cuerpo por la velocidad de que está animado, indica la cantidad de movimiento de la masa: Cantidad de mov.=mv(3).

La fórmula (1) enseña que el impulso de una fuerza es igual a la cantidad de movimiento que es capaz de producir. Esta igualdad puede realizarse aunque la masa esté en reposo o en movimiento. En este último caso se origina una variación de movimiento que se suma con la cantidad de movimiento, que tenía antes.

Una bala de masa m adquirirá tanta mayor velocidad y cuanto más largo sea el cañón, por obrar más tiempo y fuerza. El impulso es el mismo para la bala, para el arma, la cantidad de movimiento será también igual para ambos: Mv = m’ v’.

El arma adquiere una velocidad de sentido contrario a la del proyectil; a esto se debe el retroceso producido al disparar un arma de fuego.

Por ejemplo si un vagón de 100 toneladas de masa se mueve con una velocidad de ½ m/s, para detenerlo tiran de él 4 obreros en sentido contrario con una fuerza de 50 kg. Cada uno.

¿Cuánto tiempo tardarán en detener el vagón?

De la fórmula Ft = mv resulta: F = mv/f.

10.000 x 0.5/200 = 200 segundos.

Segunda ley.

Fuerza.

Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera: F=ma.

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a. La unidad de fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea, 1 N = 1 Kg • 1 m/s2.

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m • a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir: p = m • v.

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg•m/s. En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir: F = d p /dt.

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m• v )/dt = m•d v /dt + dm/dt • v.

Como la masa es constante dm/dt = 0 y recordando la definición de aceleración, nos queda F = m a tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que: 0 = d p /dt es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Por ejemplo se calcula la aceleración que produce una fuerza de 5 N a un cuerpo cuya masa es de 1000g. Se expresa el resultado en m/s²:

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO

A = ? a = F / m a = 5 Kg m/s² / 2 Kg = 2.5 m/s²

F = 5 N

m = 2000g = 2Kg

Se calcula la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 200N le produce una aceleración de 300 cm/s². Se expresa el resultado en Kg.

DATOS FÓRMULA SUSTITUCIÓN RESULTADO

M = ?

F = 200 N a = f / m

A = 300 cm/s² = 3 m/s² m = f / a m = 200N / 3 m/s² = 66.6 Kg

EJEMPLO 1 Una fuerza F se ejerce directamente hacia arriba sobre el eje de la polea sin masa. Considere que la polea y el cable carecen de masa. Dos objetos, de masas m 1 = 1,2 kg m 2 = 1,9 kg, están unidos a los extremos opuestos del cable, el cual pasa por la polea. El objeto m 2 está en contacto con el piso.

a) ¿Cuál es el

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