La colaboración y el trabajo en álgebra

ACT 6. TRABAJO COLABORATIVO 1.

Encuentre una de las soluciones reales de las ecuaciones:

(√(2x+3))^2+(√(5-8x))^2=(√(4x+7))^2

2x + 3 + 5 – 8x = 4x + 7

3 + 5 – 7 = 4x + 8x – 2x

1 = 10x

x= 1/10 respuesta

3x (x + 2) + x = 2x (x+10) + 5 (x-10) – 27

〖3x〗^2+6x+x = 〖2x〗^2+20x+5x-50-27

〖3x〗^2+7x = 〖2x〗^2+25x-77

〖3x〗^2-〖2x〗^2+7x-25x= -77

x^2-18x+77=0

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-(-18)±√((-18)^2-4(1)(77) ))/2(1)

x=(18±√(324-308))/2

x=(18±√16)/2

x=(18+4)/2

X1=11 respuesta

x=(18-4)/2

X2= 7 respuesta

Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución

La diferencia de los cuadrados de (5x+7x) y (1-8x) vale 79. Hallar el valor de x.

(5+7x)2 – (1-8x)2 = 79

25 +70x + 49x2 – (1- 16x +64x2) = 79

25 +70x + 49x2 – 1+ 16x -64x2 = 79 transposición de términos, (ley uniforme)

0 = 15x2 - 86x + 55

0= (15x-11)(x – 5), x= 11/15, x = 5.

Cuál es el valor conveniente para “b”, tal que la ecuación x^2+bx+24=0

Por el teorema del factor (x- 6) es un factor de x2 + bx +24 =0

Dividiendo el polinomio en este factor tendríamos el otro factor, pero por facilidad lo resolvemos por los paréntesis, es decir.

X2 – bx + 24 = 0

(x - 6)(x- r)= 0, o sea, - 6 + r = b y 6r = 24, r = - 4

(x -6) (x – 4) = 0

X2 -10x +24 = 0, con lo cual b = 10

Resuelva las siguientes inecuaciones y halle el conjunto solución:

5/2-5/6x-x/2+2 ≥ 2/3x-1-x Resolvemos con distributiva

-4/3x+9/2 ≥ -1/3x-1 Igualamos a cero

-4/3x+9/21/3x+1 ≥ 0 Resolvemos

-x+11/2 ≥ 0

-x ≥ -11/2

(-∞,-11/2] RTA

3(x-5)^2-12 ≥ 0 Realizamos operaciones

(3x-15)^2-12 ≥ 0 Resolvemos el cuadrado

9x^2+2(3x)(-15)-15^2-12 ≥ 0

9x^2-90x+225-12 ≥ 0 Simplificamos

9x^2-90x+213 ≥ 0 No es factorizable, utilizamos cuadrática

x=(-90±√(〖90〗^2-4(9)(213)))/(2(9))

x=(-90±√(8100-7668))/18

X1= -3.84 RTA X2= -6.15 RTA

(-6.15,-3.84]

Encuen

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