La comparación de la tasa de inflación mediante el índice de precios al consumidor y el deflactor implícito del PBI

PBI?

17 de marzo 2012

Este artículo tiene como objetivo comparar la inflación utilizando el índice de precios del consumidor y el deflactor implícito del PBI, los que llamaremos, IPC y deflactor, respectivamente.

Inicialmente desarrollamos un ejercicio con datos hipotéticos con la finalidad de demostrar que todo índice de precios de un conjunto de bienes es un índice promedio ponderado de precios relativos inter temporales, que la ponderación utilizada en el IPC es fija siguiendo el método de Laspeyres, y en el caso del deflactor, la ponderación es variable, de acuerdo con el método de Paasche. Finalmente, recurriendo a las estadísticas publicadas por el Banco Central de Reserva del Perú se presenta un cuadro y un gráfico con la inflación utilizando ambos índices de precios de tal manera de poder efectuar una comparación y verificar si siguen la misma tendencia.

En la siguiente tabla tenemos datos de precios y cantidades de dos conjuntos de bienes, con sus respectivos precios corrientes, del año 2009 al año 2010.

PRECIOS Y CANTIDADES DE UNA CANASTA

DE BIENES

año

2009

2010

bienes

P

Q

P

Q

arroz (kg)

5

3

6

4

camisas (unid)

30

2

33

3

gasolina (gls)

13

5

14

6

Valor de la canasta

140

207

P= precios en nuevos soles corrientes

Q = cantidades

valor de la canasta en nuevos soles corrientes

El IPC y el deflactor implícito del PBI

Marco Antonio Plaza Vidaurre

Asumimos que los individuos consumen dichos bienes, al que denominamos canasta, en cada uno de los años señalados y que los precios se mantienen constantes durante todo el año.

Definimos el IPC de manera general con la siguiente fórmula:

El índice de precios del consumidor, IPC

100*___"_"__baseperiodocanastavalortperiodocanastavalorIPCt=..(1)

En el numerador tenemos el valor de la canasta en el periodo actual “t” y en el denominador, el valor de la misma pero en el periodo base.

Asumimos que el periodo base para el IPC es el año 2009. En tal sentido, en este periodo el IPC es igual que 100. Siguiendo la fórmula (1), el IPC en el año 2010 es 110.

Este índice puede ser interpretado de tres maneras: primero, que en el año 2010, el precio de la canasta aumentó en 10%; segundo, que el valor de la canasta en el 2010 es el 110% del valor de la canasta del año 2009; y por último, que el valor de la canasta en el 2010 es 1.1 veces el valor de la canasta del año 2009.

Sin embargo es importante resaltar que un índice de precios no tiene unidades ni es un porcentaje.

Para demostrar que el IPC es un promedio ponderado efectuamos una serie de operaciones aritméticas. Para el efecto, seguimos el siguiente orden en los bienes: primero arroz, segundo camisas y tercero, gasolina. En cada bien multiplicamos el precio del mismo por su cantidad (P*Q).

Luego aplicamos (1)

100*1405*142*333*6100*5*132*303*55*142*333*620102010++=++++=IPCIPC..(2)

El IPC y el deflactor implícito del PBI

Marco Antonio Plaza Vidaurre

Efectuando arreglos:

100*1405*141402*331403*62010

++=IPC..(3)

Multiplicando cada sumando por 1313;3030;55, respectivamente, obtenemos:

100*1313*1405*143030*1402*3355*1403*62010

++=IPC..(4)

Reacomodando:

100*1314*1405*133033*1402*3056*1403*52010

++=IPC..(5)

Operando:

100*1314*464286.03033*428571.056*107143.02010

++=IPC..(5)

Analizando (5), en cada sumando tenemos un coeficiente menor que la unidad y una división. El coeficiente hace las veces de ponderador. Éste es la proporción del gasto de cada uno de los bienes respecto al valor monetario de la canasta, ambos con precios del periodo base, es decir, del año 2009. La ponderación se hace fija dado que la canasta del consumidor no varía en el tiempo. Ésta es una característica del método. Por ejemplo, el bien arroz representa el 10.71% del gasto total; el bien camisas representa el 42.85% y la gasolina, 46.42%.

La ponderación multiplica a cada uno de los precios relativos inter temporales. Para el caso del arroz, el precio relativo es la división de 6 nuevos soles, precio del kilo de arroz en el año 2010, entre 5 nuevos soles que fue el precio del mismo bien en el año base.

Este es el método “Laspeyres”, y se llama así en honor a su autor.

El IPC y el deflactor implícito del PBI

Marco Antonio Plaza Vidaurre

En el caso del deflactor, la canasta varía en cada uno de los años y por tanto lo mismo sucede con las ponderaciones. La fórmula se puede apreciar en (6).

El deflactor implícito del PBI

100*2009__2010___2010__2010___2010preciospercanastavalorpreciospercanastavalorDeflactor=..(6)

El deflactor, a diferencia del IPC, compara la canasta del año actual, con la misma canasta pero a precios del periodo base. En cambio, el IPC compara la cesta de bienes del año base, con la misma cesta pero con precios del año actual. Finalmente se obtiene

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