La decisin de las tareas de teoría de la probabilidad

MUESTREO

1. En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Fórmula para cuando se conoce el tamaño de la población.

n=Z2 pqNNE2+ Z2 pq

N=58,500

Z =95%=valor 1.96

p=0.7

q=1-0.7=0.3

E=5%=0.05

Sustitución:

n=(1.96)2 0.70.3(58500)58500 x 0.052+ (1.962 x 0.7 x 0.3) = 47194.056146.25+0.806 = 320.92

Resultado de la muestra:

320 sacos aproximadamente

2. Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¿cuál debe ser el tamaño de la muestra?

Fórmula para cuando no se conoce el tamaño de la población:

n=Z2 pqE2

Z =95%=valor 1.96

p=0.5 (cuando no hay estudios anteriores)

q=1-0.5=0.5

E=10%=0.1

Sustitución:

n=1.9620.5(0.5)(0.1)2 = 0.96040.01 = 96.04

Resultado de la muestra:

96 mujeres aproximadamente

3. Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado, en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

Fórmula para cuando se conoce el tamaño de la población.

n=Z2 pqNNE2+ Z2 pq

N=480

Z =95%=valor 1.96

p=0.5 (cuando no hay estudios anteriores)

q=1-0.5=0.5

E=4%=0.04

Sustitución:

n=(1.96)2 0.50.5(480)480 x 0.042+ (1.962 x 0.5 x 0.5) = 460.9920.768+0.960 = 266.77

Resultado de la muestra

266 niños aproximadamente

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