La función de la tarjeta de Karnaugh

¿Qué es un mapa de Karnaugh?

Un mapa de Karnaugh provee una manera alternativa de simplificación de circuitos lógicos. En lugar de

usar las técnicas de simplificación con el álgebra de Boole, tú puedes transferir los valores lógicos

desde una función booleana o desde una tabla de verdad a un mapa de Karnaugh. El agrupamiento de

ceros 0 y unos 1 dentro del mapa te ayuda a visualizar las relaciones lógicas entre las variables y

conduce directamente a una función booleana simplificada.

El mapa de Karnaugh es a menudo usado para simplificar los problemas lógicos con 2, 3 o 4 variables.

Un mapa de Karnaugh de 2 variables es trivial pero puede ser usado para introducir el método que

necesitas aprender. El mapa para una puerta OR de dos entradas es como sigue:

Los valores de una variable aparecen sobre la

parte superior del mapa, definiendo los valores de

la columna, mientras los valores de la otra variable

aparecen a un lado, definiendo los valores de la

variable en cada fila.

El mapa de Karnaugh se va completando

colocando los unos “1” en la celda apropiada,

ayudados por la tabla de verdad. Esta agrupación

es conocida como minitérminos o minterms y

como expresión booleana viene a ser una suma de

productos. Usualmente no se escriben los ceros

“0” en la tabla, ya que solo se agrupan los unos

“1”.

En el mapa las celdas adyacentes que contienen

unos 1 se agrupan de a dos, de a cuatro, o de a

ocho. En este caso, hay un grupo horizontal y otro

vertical que puede agruparse de a dos. Se indican

los agrupamientos dibujando un circulo alrededor

de cada uno “1”.

El grupo horizontal corresponde al valor de B = 1, y esta variable no cambia de valor, se mantiene. En

esta misma fila, en la celda de la izquierda A = 0 y en la de la derecha A = 1, es decir la variable A

cambia de valor. En otras palabras el valor de la variable A no afecta al resultado final de la expresión

booleana para estas celdas. Antes de agruparlas, deberías haber escrito la expresión booleana para estas

dos celdas como:

A . B + A . B

Después de agruparlas esta misma expresión se reduce a:

B

De una forma similar, el grupo vertical de dos celdas podría haber sido escrito como:

A . B + A . B

Desde el mapa, puedes ver que el valor de B no afecta el valor escrito en las celdas para este grupo. En

otras palabras, el grupo vertical se reduce a:

A

De esta manera, el mapa de Karnaugh conduce a la expresión final:

A + B

Esto no es muy emocionante, pero si se aplica el mismo método a un problema de lógica más compleja,

comenzarás a entender cómo el mapa de Karnaugh conduce

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