La importancia del modelo de la distribución normal

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E N F O Q U E E N L A TO M A EST R AT É G I C A D E D E C I S I O N ES

Q U I N TA

EDICIÓN

J O H N W. M U L L I N S

Profesor asociado de Práctica Administrativa

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de lasdistribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como la suma de unas pocas causas independientes.

De hecho, la estadística es un modelo matemático que sólo permite describir un fenómeno, sin explicación alguna. Para la explicación causal es preciso el diseño experimental, de ahí que al uso de la estadística en psicología y sociología sea conocido como método correlacional.

La distribución normal también es importante por su relación con la estimación por mínimos cuadrados, uno de los métodos de estimación más simples y antiguos

.

Algunos ejemplos de variables asociadas a fenómenos naturales que siguen el modelo de la normal son:

• caracteres morfológicos de individuos como la estatura;

• caracteres fisiológicos como el efecto de un fármaco;

• caracteres sociológicos como el consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos;

• caracteres psicológicos como el cociente intelectual;

• nivel de ruido en telecomunicaciones;

• errores cometidos al medir ciertas magnitudes;

• etc.

La distribución normal también aparece en muchas áreas de la propia estadística. Por ejemplo, la distribución muestral de las mediasmuestrales es aproximadamente normal, cuando la distribución de la población de la cual se extrae la muestra no es normal

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