La lógica matemática

LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO 2

APORTE INDIVIDUAL

GRUPO N° 90004_260

ANA JULIETH TORRES GUZMAN

CC: 1.102.368.433

JORGE ENRIQUE TABOADA

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES,

ABRIL 2015

A continuación se plantea un argumento lógico:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.”

Georffrey A.G.

Fase 1) Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es deductivo o inductivo?.

El pensamiento es inductivo ya que se basa en unas premisas acerca de cómo hacer para vivir en comunidad que pueden llegar a ser validad y su conclusión puede der probable.

Fase 2) A continuación, analiza la validez de la conclusión: “Respetamos la ley”

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

2.1 Declaración de proposiciones simples:

P= nos gusta tener calidad de vida.

Q= nos gusta vivir solos

R= nos gusta vivir en comunidad.

S= respetamos la ley.

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: ¬ p v ¬ q

Premisa 2: p

Premisa 3: ¬ q → r

Premisa 4: r → s

[(¬ p v ¬q) ^ (p) ^ (¬q→r) ^ (r→ s)] →s

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico: s

2.4 Demostraciones:

2.4.1: Demostración a partir de las tablas de verdad forma

1. (¬ p v ¬q)

2. (¬ p v ¬q) ^ (p)

3. (¬q→ r)

4. (r→ s)

5. (¬ p v ¬q) ^ (p) ^ (¬q→ r) (2 y 3)

6. (¬ p v ¬q) ^ (p) ^ (¬q→ r) ^ (r→ s) (5 y 4)

7. [(¬ p v ¬q) ^ (p) ^ (¬q→ r) ^ (r→ s)] →s

p q r s ¬p ¬q 1 2 3 4 5 6 7

V V V V F F F F V V F F V

V V V F F F F F V F F F V

V V F V F F F F V V F F V

V V F F F F F F V V F F V

...