La recolección de datos de un sistema M/M/1

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo consiste en la recolección de datos de un sistema M/M/1, para posteriormente simular el comportamiento que pudiera tener este sistema, para esta simulación se usó el programa Microsoft Office Excel, y recabamos los datos de la empresa Refaccionaria Fajardo ubicada en la colonia Las huertas.

REFACCIONARIA FAJARDO, la empresa fue fundada en  que se dedica a la compra-venta de refacciones, nuevas y usadas de maquinara agrícola e industrial, únicamente la marca John Deere ®.

Seleccionamos esta empresa, debido a la facilidad de tomar los datos dentro de ella por ser de un familiar, de uno de los integrantes del equipo.

REPORTE

Para la realización de este trabajo, se tomaron los datos 5 días de la semana (lunes, martes, miércoles, jueves, viernes) en un lapso de una hora (11:00-12:00hrs.) registrando tiempo de interarribo como tiempo de servicio. Los datos recabados se muestran en el documento de Excel denominado “trabajo final simulación”.

 La toma de tiempos se realizaba de la siguiente manera:

Interarribo: se realizó con cronómetro, iniciando a partir de las 11:00hrs, hasta las 12:00hrs del mismo día, cada uno de los 5 días que se llevó acabo esta recolección de datos obteniendo un total de 32 datos.

Servicio: Se realizó con cronómetro, iniciando a partir de que el primer cliente entraba en servicio después de las 11:00hrs, hasta el último antes de las 12:00hrs del mismo día, cada uno de los 5 días que se llevó acabo esta recolección de datos obteniendo un total de 32 datos.

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Ya teniendo todos los datos, proseguimos a realizar el histograma de frecuencia, tanto de tiempo de interarribo como de tiempo de servicio (los histogramas se encuentran en las hojas "Histograma Interarribos" e "Histograma Servicio"). El histograma de Interarribos muestra una distribución exponencial, mientras que el histograma de Servicio muestra una distribución normal.

Una vez realizados los histogramas, proseguimos a realizar los siguientes cálculos:

Lo cuál significa que en promedio, se espera que lleguen 2.0871022 clientes por minutos (representado por λ), y que se espera que pasen 0.4791332 minutos entre los arribos de cada cliente.

Como el tiempo de servicio muestra un comportamiento Normal, se tuvo que calcular media, varianza y desviación. La tabla nos muestra que en promedio:

• Se esperan 3.6250833 órdenes por minuto.
• 0.2758557 minutos entre cada orden.
• Varianza de 145.45896 minutos
• Desviación Estándar de 12.060637 minutos

Pero a la hora de realizar la simulación, nos percatamos que los datos seguían un comportamiento muy extraño, ya que tendían a cola indefinida (Excel, hoja Normal), e incluso, los tiempos daban negativos, por lo que se tuvo que complementar la fórmula para el tiempo de servicio.

Para corregir el error de colas indefinidas, se decidió considerar que el tiempo de servicio presentara una distribución exponencial, a pesar de que no lo aparentara. Los resultados de este cambio se muestran en la hoja "Exponencial" del documento en Excel. Realizados estos cambios, sí se cumplía tanto con tiempo de cola como ocio de servicio, por lo que la cola ya no tendía a infinito, por lo que se decidió seguir trabajando con la distribución exponencial.

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