La teoría del movimiento

• La teoría del movimiento se basa en dos argumentos, el primero, conocido como el argumento del estadio o de la dicotomía supone que, si el espacio es infinitamente divisible, para llegar al final de una línea (para recorrer un estadio) habremos de llegar primero a su mitad; pero para llegar a la mitad hemos de llegar a la mitad de la mitad, y así sucesivamente, de modo que resulta imposible, llevada la división al infinito, alcanzar el final de la línea (o del estadio).

El segundo argumento hace lo mismo, pero implicando a dos objetos móviles, en lugar de uno, y recurriendo a una división "proporcional" del espacio. Dicha paradoja se ilustra de mejor manera con la historia de Aquiles y la tortuga.

“Aquiles, el atleta más veloz, capaz de correr los 100 m. en 10 segundos, no podrá alcanzar a una lenta tortuga, diez veces menos rápida que él. Ambos disputan una carrera, concediendo Aquiles una ventaja de 100 m. a la tortuga. Cuando Aquiles ha cubierto esos 100 m., la tortuga se ha desplazado 10 m. Al cubrir Aquiles esos 10 m., la tortuga se ha desplazado 1 m. Mientras cubre ese metro que le separa de la tortuga, ésta ha recorrido 0'1 m. Y así indefinidamente.

Así, Aquiles debe cubrir infinitos trayectos para alcanzar a la tortuga. Por lo tanto, Aquiles deberá cubrir una distancia infinita, para lo cual necesitará un tiempo infinito. De tal manera que el desgraciado Aquiles nunca alcanzará a la tortuga.”

• La teoría de la pluralidad nos dice que, si existe una pluralidad, es necesario que las cosas sean tantas (en número) cuantas son y no más ni menos. Y si son tantas cuantas son, deben ser ilimitadas.

Si existe una pluralidad, las cosas existentes son infinitas; pues siempre hay otra cosa entre ellas, y otras, a su vez, entre estas otras. Y así, los seres existentes son infinitos."

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