Lab 5 Fisica

VACIADO DE UN DEPÓSITO

1. OBJETIVO

Estudio de la ecuación de continuidad. En esta práctica pretendemos realizar un ajuste empírico del vaciado de un depósito en el intervalo en que el proceso está gobernado por una curva exponencial, la cual contiene una constante que hallaremos empíricamente.

2. MATERIALES

Bureta graduada Regla milimetrada

Cronómetro Cubeta con agua

Vernier

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

Consideremos un depósito cilíndrico de sección S, lleno con cierta cantidad de un líquido incompresible de densidad ρ y que dispone de un sumidero en su parte inferior. Supondremos que cuando se abre el sumidero, a través de éste se descarga al exterior un flujo másico dado por:

dm/dt=Cy

Donde “y” es la altura desde el sumidero hasta y0 el nivel de la superficie libre del líquido y el parámetro C, de dimensiones [ML-1T-1], ha de ser determinado experimentalmente.

Aplicando la ecuación de continuidad a este problema se tiene que la masa contenida en el depósito sufre la siguiente variación por unidad de tiempo :

dm/dt= -Cy

Como la masa encerrada en el depósito en cierto instante está dad por:

m= ρSy

Podemos combinar ambas ecuaciones y obtener la función que nos da el decrecimiento del nivel del líquido en función del tiempo:

ρS dy/dt= -Cy

dy/y= -C/ρS dt

Esta ecuación puede integrarse para dar:

y= y_0 e^((-C/ρS t))

Donde y0 es la altura de líquido sobre el nivel del sumidero cuando t = 0.

4. PROCEDIMIENTO

Usaremos la bureta como depósito cilíndrico, y agua como líquido experimental.

Antes de llenar la bureta debemos de medir los siguientes parámetros:

La distancia en cm que mide entre la marca superior y la marca superior y la marca inferior de la escala de la bureta (distancia L en la figura), lo que no servirá para convertir en alturas las lecturas del volumen vaciado (en cm3)que iremos haciendo sucesivamente.

La distancia de la salida hasta la marca inferior de la escala de la bureta (distancia h en la figura), esto nos servirá para obtener en cada medida los valores de y cuando leamos el volumen del líquido que queda en la bureta.

Véase sobre la figura que si medimos la longitud Lque abarca la parte graduada de la bureta, correspondiente a un volumen total V0(en este caso de 25 cm3), la altura del nivel del agua sobre el punto de salida cuando se haya descargado un volumen Ves:

y=((V_0-V)/V_0 )L+h

Se empieza llenando una bureta de 25cm3, absorbiendo por la bureta el líquido y tapando con un dedo la parte superior de la bureta cuando enrasa a cero (en este momento la altura del líquido sobre el punto de salida esy=L + h, en la figura) y se anota el volumen V=0 para

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