Lab fisica iii CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN

CARGA ESPECÍFICA DEL ELECTRÓN

Resumen

El presente informe pretende dar a conocer los resultados obtenidos en una práctica que consistió en estudiar el comportamiento descrito por un haz de electrones sometidos en el campo magnético.

Se espera al final de la práctica, y luego del análisis de resultado, obtener valores cercanos a los encontrados en la teoría.

Palabras claves: Carga específica, campo magnético

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FUNDAMENTO TEORICO

Cuando una partícula con carga q se dispara con una velocidad v en una región donde existe un campo magnético, sobre ella se ejerce una fuerza F.

Si se coloca el tubo de rayos catódicos filiformes en el campo magnético de las bobinas de Helmholtz de tal manera que el rayo filiforme salga del generador de rayos perpendicularmente a la dirección del campo, la fuerza que actúa sobre los electrones será

F=-ev x B

Utilizando el principio de conservación de la energía y algunos conceptos de dinámica del movimiento circular se llega a

ε=2U/(R^2 B^2 )

Donde:

ε: Carga específica del electrón

U: Potencial del acelerador

R: Radio de la órbita del haz

B: Campo magnético de las bobinas de Helmholtz

CALCULOS Y RESULTADOS

Tabla 1

U [V] I [A] B [T]

8,6 4,03mA 2,7mT

Tabla 2

U [V] I [A] B [T]

|8,6V 3,06mA 2,11mT

Tabla 3

U [V] I [A] B [T]

8,6V 2,33mA 1,61mT

Tabla 4

U[V] I [A] B [T]

8.6V 1,83mA 2,5mT

Para un radio de 2 cm y con los datos de la tabla # 1 determine el valor de la carga específica del electrón (e/m).

ε=2(8,6V)/((0,02m)^2 (2,7mT)^2 )

ε=5,898x10^9

Para un radio de 3 cm y con los datos de la tabla # 2 determine el valor de la carga específica del electrón (e/m).

ε=2(8,6V)/((0,03m)^2 (2,11mT)^2 )

ε=4,292x10^9

Para un radio de 4 cm y con los datos de la tabla # 3 determine el valor de la carga específica del electrón (e/m).

ε=2(8,6)/((0,04m)^2 (1,61mT)^2 )

ε=4,147x10^9

Para un radio de 5 cm y con los datos de la tabla # 4 determine el valor de la carga específica del electrón (e/m).

ε=2(8,6V)/((0,05m)^2 (2,5mT)^2 )

ε=1,101x10^9

Promedie el valor de e/m de los valores calculados arriba y encuentre el porcentaje de error cometido con relación al valor real.

ε prom: ((5,898+4,292+4,147+1,101)x〖10〗^9)/4

ε Promedio=3,859x〖10〗^9

ε Real=1,758x〖10〗^11

%Error: (ε Real-ε Promedio)x100/(ε Real)

%Error: (1,758x〖10〗^11-3,859x〖10〗^9 )x100/(1,758x〖10〗^11 )

%Error=97,80%

¿Con cuál valor del radio de la trayectoria del haz se consigue más exactitud en el cálculo de e/m?

R// Con el radio de 5cm pues con este valor se obtiene un porcentaje de error mínimo que corresponde al 0.05%

CUESTIONARIO

Deduzca la expresión

ε=2U/(R^2 B^2 )

R// Un electrón de carga

(e) se mueve a una velocidad ( ( v) ⃗ ) dentro de un campo magnético ( β ⃗ ) y se encuentra sometido a una fuerza ( F ⃗ ). La fuerza es perpendicular al plano formado por la velocidad y el campo magnético, dado por la expresión:

F ⃗=e( v) ⃗ X β ⃗=evβ sin⁡ θ

En donde θ es el ángulo que forman los vectores velocidad y campo magnético.

La fuerza le transmite al electrón un movimiento de rotación. El equilibrio que se forma entre la fuerza magnética (evβ) y la fuerza centrípeta (〖(m〗_e v^2)/R) permite la relación:

(m_e v^2)/R=evβ

Reduciéndose:

e/m_e =v/Rβ (1)

Ahora, se sabe que los electrones libres que son producidos por una emisión termoiónica y son acelerados hasta la velocidad (v) por medio de un diferencial de potencial (U) entre dos placas (ánodo y cátodo).

eU=1/2 〖m_e v〗^2

Dónde:

e/m_e =v^2/2U (2)

Ahora bien,

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