Carga Y Descarga De Condensadores (fisica III)

INDICE

1.- MARCO TEORICO

2.- OBJETIVOS

3.- MATERIALES Y EQUIPOS

4.- PROCEDIMIENTO

5.- MEDICION Y CALCULOS

6.- CONCLUSION

7.- BIBLIOGRAFIA

8.- IMAGENES

1.- MARCO TEORICO

Al conectar un condensador en un circuito, la corriente empieza a circular por el mismo y el condensador va acumulando carga entre sus placas. Cuando el condensador se encuentra totalmente cargado, deja de circular corriente por el circuito.

Si se quita la fuente y se coloca el condensador y la resistencia en paralelo, la carga empieza a fluir de una de las placas del condensador a la otra a través de la resistencia, hasta que la carga es nula en las dos placas. En este caso, la corriente circulará en sentido contrario al que circulaba mientras el condensador se estaba cargando.

Carga de un condensador

Considérese el circuito en serie de la figura. Inicialmente el condensador está descargado. Si se cierra el interruptor I la carga empieza a fluir produciendo corriente en el circuito, el condensador se empieza a cargar. Una vez que el condensador adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.

En el circuito de la figura tendremos que la suma

Vab+Vbc+Vca=0

• El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm Vab=iR

• La placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c, de modo que Vbc=q/C.

• El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo c, de modo que Vca=-Ve , donde Ve es la fem de la batería

La ecuación del circuito es

iR+q/C-Ve =0

Teniendo en cuenta que la intensidad se define como la carga que atraviesa la sección del circuito en la unidad de tiempo, i=dq/dt, tendremos la siguiente ecuación para integrar

Derivando con respecto al tiempo, obtenemos la intensidad en función del tiempo

La carga tiende hacia un valor máximo C•Ve al cabo de un cierto tiempo, teóricamente infinito.

La intensidad disminuye exponencialmente con el tiempo, hasta que se hace cero cuando el condensador adquiere la carga máxima.

La cantidad RC que aparece en el denominador de t se denomina constante de tiempo del circuito. Este representa el tiempo que tomará a la corriente para decrecer hasta 1/e de su valor inicial.

Un tubo-capilar alimentado por un flujo constante producido por un frasco de Mariotte es la analogía hidráulica de la carga de un condensador.

Balance energético

• La energía aportada por la batería hasta el instante t es

• La energía disipada en la resistencia hasta el instante t es

• La energía almacenada en el condensador en forma de campo eléctrico es

Comprobamos que Eb=ER+EC. Parte de la energía suministrada en la batería se disipa en la resistencia, y otra parte se acumula en el condensador.

Cuando se completa el proceso de carga t→∞, la mitad de la energía suministrad por la batería se disipa en la resistencia y la otra mitad se acumula en el condensador.

Ejemplo:

Sea un condensador de capacidad C=1.5 mF en serie con una resistencia de R=58 kW y una batería de Vє=30 V. Empecemos a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor. En el instante t=60 ms

• La carga del condensador es

• La intensidad es

• La energía suministrada por la batería es

• La energía disipada en la resistencia es

• La energía acumulada en el condensador es

Cuando se completa el proceso de carga t→∞,

• La carga del condensador es

q=CVє=1.5•10-6•30=45μC

• La energía suministrada por la batería es

Eb=13.5•10-4 J

• La energía acumulada en el condensador es

Ec=6.75•10-4 J

• La energía total disipada en la resistencia es

...