Física 120 Carga y descarga de un condensador

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR.

Nicolás Bravo.         Rol USM: 2973512-3        ✉nicolas.bravo@alumnos.usm.cl             Grupo 215-A

Álvaro Curinao.         Rol USM: 2973542-5        ✉alvaro.curinao@alumnos.usm.cl             Grupo 215-A

Resultados.

Observación directa de la carga y descarga de un capacitor.

En esta parte se mide el tiempo en que le toma al condensador en llegar a 1.5 Volts, primero cargando desde 0 Volts y luego descargando desde 3 Volts, los tiempos obtenidos fueron:

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

El tiempo característico para este circuito es:

[pic 7]

Siendo los errores porcentuales (usando ecuación 1):

[pic 8]

[pic 9]

En esta parte de la experiencia, el voltaje suministrado por la fuente fue de 3,007 [V] para la carga y 3,009 [V] para la descarga. En el caso de la descarga, se esperó que el condensador alcanzara los 3,000 [V] antes de cerrar el circuito y comenzar las mediciones.

Observación directa de la carga y descarga de un capacitor asistida por computador.

Primero se midió la carga del condensador en intervalos de 1 segundo, luego, se calculó el logaritmo natural de la diferencia entre el voltaje de la fuente Vf y el voltaje del condensador Vc. El voltaje de la fuente fue:

[pic 10]

Luego se graficó el logaritmo natural de la diferencia versus el tiempo:

[pic 11]Gráfico 1: Gráfico linealizado de la carga de un condensador respecto al tiempo.

Del gráfico, se desprende la ecuación de la recta y el coeficiente de correlación.

[pic 12]

[pic 13]

Y siendo los valores esperados para esta

[pic 14]

[pic 15]

Siendo m la pendiente y c la constante de desfase de la recta.

Teniendo esto se procede a calcular los errores porcentuales para los valores de la recta:

[pic 16]

[pic 17]

Luego, se mide la descarga del condensador, registrando el voltaje de este cada 1 segundo y comenzando desde 3 Volts. Se aplica logaritmo natural al voltaje del condensador Vc y se grafía respecto al tiempo:

Gráfico 2: Gráfico linealizado de la descarga de un condensador respecto al tiempo.[pic 18]

Del gráfico se obtienen las siguientes ecuaciones:

[pic 19]

[pic 20]

Al igual que antes, se calcula el error porcentual para los valores obtenidos:

[pic 21]

[pic 22]

Estudio del comportamiento de la descarga de dos capacitares en serie y paralelo.

Primero se mide la descarga de dos condensadores en serie, las mediciones se tomaron cada 1 segundo. Inicialmente los voltajes para la fuente y los condensadores fueron:

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

Siendo Vc1 el condensador que se encontraba más cerca de la fuente.

Se aplicó logaritmo natural a la suma de los voltajes de ambos condensadores y se graficó respecto al tiempo:

Gráfico 3: Gráfico linealizado de la descarga de dos condensadores en serie[pic 27]

Del gráfico se obtienen las siguientes ecuaciones:

[pic 28]

[pic 29]

Y siendo los valores esperados para esta

[pic 30]

[pic 31]

Se calculan los errores porcentuales para ambas constantes:

[pic 32]

[pic 33]

Después se ponen ambos condensadores en paralelo y se repite el procedimiento, siendo los voltajes iniciales:

[pic 34]

[pic 35]

Luego, se grafica el logaritmo natural del voltaje del condensador respecto al tiempo:

[pic 36]

Gráfico 4: Gráfico linealizado de la descarga de dos condensadores en paralelo.

Del gráfico se obtienen las siguientes ecuaciones:

[pic 37]

[pic 38]

Y siendo los valores esperados para esta

[pic 39]

[pic 40]

Se calculan los errores porcentuales para ambas constantes:

[pic 41]

[pic 42]

Estudio del comportamiento de la carga del condensador conectado a dos resistencias en serie y paralelo.

Se vuelve a medir el voltaje de un condensador, pero esta vez con 2 resistencias de 100 [kΩ] en serie. El gráfico obtenido fue:

Gráfico 5: Gráfico de la descarga de un condensador?.[pic 43]

El voltaje de la fuente fue:

[pic 44]

Faltan poner los valores teóricos y E%

Se repite el procedimiento, esta vez con 2 resistencias en paralelo, esta vez la fuente tenía un voltaje de:

[pic 45]

Luego, el gráfico obtenido fue:

Gráfico 6: Gráfico de la descarga de un condensador?.[pic 46]

Faltan poner los valores teóricos y E%

Obtención de la resistencia interna de un voltímetro.

Esta vez se midió la descarga de un condensador cuando está conectado solamente al voltímetro, al igual que en la primera parte, se midió hasta que este alcanzó un voltaje de 1,5 [V]. El tiempo fue:

[pic 47]

[pic 48]

Faltan poner los valores teóricos y E%

Discusión y Análisis.

A partir de lo observado en la experiencia, las ecuaciones y constantes empíricas obtenidas, se pretende comprender la carga y descarga de capacitores en circuitos RC con distintas distribuciones, además del aspecto conceptual relacionado a dicho tema.

Observación directa de la carga y descarga de un capacitor.

En la primera parte de la experiencia se pretende cargar un condensador en un circuito que consta de un condensador y una resistencia conectados a una fem, a través de un cronómetro se mide el tiempo que se demora en cargar (y descargar) el capacitor hasta 1,5[v], que es la mitad del potencial entregado. Dichos valores de tiempo medio registrados son los siguientes:

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