Laboratorio de Mecánica Clásica Práctica 2 “Vector de posición”

Instituto Politécnico Nacional [pic 1][pic 2]

Escuela Superior de Ingeniería Química e Industrias Extractivas

Laboratorio de Mecánica Clásica

Práctica 2 “Vector de posición”

Rojas Paredes Andrés Eduardo

Ríos Armando

Introducción teórica:

 La descripción de un movimiento circular puede hacerse bien en función de magnitudes lineales ignorando la forma de la trayectoria (y tendremos velocidad y aceleración tangenciales), o bien en función de magnitudes angulares (y tendremos velocidad y aceleración angulares).  Ambas descripciones están relacionadas entre sí mediante el valor del radio de la circunferencia trayectoria. Al trabajar con magnitudes angulares es imprescindible entender lo relativo a una unidad de medida angular conocida como radián.

El sistema de grados sexagesimales es una manera de medir ángulos, pero hay otros métodos, y uno de ellos es usando radianes.

Ahora veamos el asunto de medir los ángulos, pero en radianes.

Para medir un ángulo en radianes se mide el largo del arco (s) abarcado por el ángulo θ de la figura a la izquierda. Esto se puede hacer con un centímetro, con un hilito o con lo que sea. También se mide el radio del círculo.

Para obtener el valor del ángulo (θ) en radianes usamos la fórmula:

Θ= y tenemos el ángulo medido en radianes[pic 3]

Hacer la división del arco sobre radio significa ver cuántas veces entra el radio en el arco. Como el radio y el arco deben medirse en la misma unidad, el radián resulta ser un número sin unidades.

Esto significa que el valor del ángulo en radianes solo me indica cuántas veces entra el radio en el arco. Por ejemplo, si el ángulo θ mide 3 radianes, eso significa que el radio entra 3 veces en el arco abarcado por ese ángulo.

Su quisiéramos calcular o conocer al valor del arco, hacemos:

Arco= [pic 4]

Desarrollo experimental:

1. Se armo el dispositivo de experimentación con las celdas fotoeléctricas y colocamos los balines en posición para realizar le caída libre
2. Se realizaron 5 medidas de tiempo en la altura de 20 cm y los resultados los colocamos en la tabla 1.
3. Se cambio de altura para registrar las próximas 5 medidas a 25 cm.
4. Se cambio a la última altura de 30 cm para medir los próximos 5 tiempos
5. Por ultimo se cambio de balín por uno de mayor peso para ver como es que se comporta si igual o diferente del balín inicial, solo se hicieron 5 medidas de tiempo a 30 cm
6. Realizamos los cálculos necesarios para llenar la tabla 2

Cálculos

V2=Vo2+2gy

Datos teóricos

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(9.81 m/s2)(0.20 m/s) = 1.9809 m/s

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(9.81 m/s2)(0.25 m/s) = 2.2147 m/s

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(9.81 m/s2)(0.30 m/s) = 2.4261 m/s

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(9.81 m/s2)(0.30 m/s) = 2.4261 m/s

Datos experimentales

g= 2h/t2

g= 2h/t2 = 2*0.20/0.1832 = 11.94 m/s2

g= 2h/t2 = 2*0.25/0.2032 = 12.13 m/s2

g= 2h/t2 = 2*0.30/0.2232 = 12.06 m/s2

g= 2h/t2 = 2*0.30/0.2942 = 6.94 m/s2

V2=Vo2+2gy

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(11.94m/s2)(0.20 m/s)= 2.1854 m/s

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(12.13 m/s2)(0.25 m/s)= 2.4627 m/s

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(12.06 m/s2)(0.30 m/s)= 2.6899 m/s

V2=Vo2+2gy = 0 + 2(6.94 m/s2)(0.30 m/s)= 2.0405 m/s

Porcentaje de error gravedad

(11.94- 9.81)/9.81 * 100 = 21.71%

(12.13- 9.81)/9.81 * 100 = 23.64%

(12.06- 9.81)/9.81 * 100 = 22.93%

(6.94- 9.81)/9.81 * 100 = 29.25%

Porcentaje de error velocidad

(2.1854- 1.9809)/1.9809 * 100 = 10.32%

(2.4647- 2.2147)/2.2147 * 100 = 10.14%

(2.6899- 2.4261)/2.4261 * 100 = 10.87%

 (2.4261- 2.0405)/2.0405 * 100 = 18.89%

Tabla 1. Datos experimentales del tiempo obtenido en recorrer Y distancia

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