Las Leyes (o Propiedades) Conmutativa, Asociativa Y Distributiva
Enviado por marielaguadalupe • 13 de Septiembre de 2013 • 289 Palabras (2 Páginas) • 775 Visitas
Las Leyes (o Propiedades) Conmutativa, Asociativa y Distributiva
Las Leyes Conmutativas (o las Propiedades Conmutativas)
Las leyes conmutativas establecen que el orden en el cual sume o multiplique dos números reales no afecta el resultado.
La Ley Conmutativa de la suma:
a + b = b + a
Ejemplo:
3 + 5 = 5 + 3 = 8
20 + (–3) = (–3) + 20 = 17
La Ley Conmutativa de la multiplicación:
ab = ba
Ejemplo:
4 • 5 = 5 • 4 = 20
(–2)(8) = (8)(–2) = –16
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Las Leyes Asociativas (o las Propiedades Asociativas)
Las leyes asociativas establecen que cuando suma o multiplica cualesquiera tres números reales, el grupo (o asociación) de los números no afecta el resultado.
La Ley Asociativa de la suma:
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(2 + 3) + 5 = 5 + 5 = 10
2 + (3 + 5) = 2 + 8 = 10
La Ley Asociativa de la multiplicación:
(ab)c = a(bc)
Ejemplo:
(5 • 7) • 6 = 35 • 6 = 210
5 • (6 • 7) = 5 • 42 = 210
La Ley Distributiva
Veamos que pasa si hacemos 4(7 + 3):
4(7 + 3) = 4(10) = 40
Esto sigue el PEMDAS (el orden de las operaciones).
Pero . . . 4(7) + 4(3) = 28 + 12 = 40, también, como lo vemos en la figura:
Esto puede ser un rectángulo 4 × 10 de puntos, o un rectángulo 4 × 3 junto a uno 4 × 7.
Escribamos esto como
4(3 + 7) = 4(3) + 4(7).
Decimos que "distribuimos" el 4 a los términos dentro de los paréntesis.
Esto se traduce al caso general:
a(b + c) = ab + ac y (b + c)a = ba + ca
...