Las mediciones de laboratorio

Laboratorio de Mecánica N° 2

Practica Experimental No. 2

Graficas

Integrantes:

Brenda Melgarejo

Guillermo A. Parejo

Docente:

Cesar Téllez

Universidad Popular Del Cesar

Facultad De Ingenierías Y Tecnologías

Valledupar – Cesar

2012

INTRODUCCION

En una práctica de laboratorio se realizan algunas mediciones (de magnitudes físicas) y por ende se obtienen ciertos valores (numéricos) llamados datos experimentales.

Las graficas son la representación de datos generalmente numéricos, mediante líneas, superficies o símbolos, para ver la relación que estos guarden entre si, sin embargo también son un conjunto de puntos que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno.

Por otro lado, existen diferentes tipos de gráficas, por ejemplo: las gráficas circulares, las gráficas de barras o columnas, y las gráficas lineales que son las gráficas más comunes y las que utilizaremos en este laboratorio. Es indispensable iniciar con el ámbito de la construcción de gráficas, ya que nos puede brindar una visión panorámica de los problemas propuestos por el docente, y se encuentra considerada como la mejor herramienta para obtener una relación entre cada una de las variables (tiempo, longitud, voltaje etc.).

OBJETIVO

Representar gráficamente los datos obtenidos experimentalmente, usar en forma adecuada el método de rectificación de la curva para obtener la relación funcional entra las variables y saber aplicar los diferentes métodos para la determinación de la pendiente de la recta y para la ordenada del origen.

MARCO TEORICO

CONFECCION DE UN GRAFICO

Los gráficos se confeccionan sobre un papel especial, puede ser milimetrado, logarítmico o semilogaritmico. En general es conveniente primero graficar los datos en papel milimetrado, donde las unidades e ambos ejes están espaciadas uniformemente. Si el grafico resulta aproximadamente una línea recta, entonces la relación entre las variables “x” e “y” es lineal, o sea de la forma y=mx + b. Si la representación de los datos en papel milimetrado es una curva, es posible intentar cambiar a nuevas variables que estén relacionadas linealmente. Este proceso se llama “rectificación de los datos” o más comúnmente conocido como “linealización”.

Para el trazado de los gráficos se deben seguir las siguientes normas generales:

El grafico debe llevar un titulo que indique el fenómeno que representa y sirva de guía a quien haga uso de él.

Se elige un sistema de coordenadas; muy a menudo usaremos el sistema de coordenadas ortogonal.

Sobre los ejes se indican las magnitudes físicas que en ellos se representa con sus correspondientes unidades y la escala adecuada.

Generalmente la variable independiente se representa en el eje de la abscisa y la variable dependiente en el eje de la ordenada, aunque pueden intercambiarse.

Cuando se selecciona una escala en la representación grafica (con papel milimetrado o logarítmico) de cualquier curva se recomienda:

Tratar que los puntos experimentales no queden muy juntos. Para una mejor información los puntos deben estar separados; para lograr esto se amplían las escalas como se indica en la figura.

Y mal Y bien

X X

Hay que evitar que las escalas elegidas sean complicadas.

No deben unirse los puntos experimentales por medio de segmentos rectos; el grafico tiene que construirse con una curva suave y continua que pase lo más cerca posible de los puntos obtenidos (curva de aproximación).

Si es necesario graficar con errores, generalmente el error de la variable independiente se desprecia y el error de la variable dependiente se puede representar por una “barra de error”. La curva que se dibuje debe pasar por el interior de las barras de errores.

Y lineal Y no lineal

x x

ANALISIS DE UN GRAFICO

Se analizara a continuación como determinar la relación funcional entre variables experimentales. Los pasos son los siguientes:

Obtener tabla de datos.

Graficar los datos. La grafica puede ser:

Una relación lineal (línea recta).

Una relación no lineal. (línea curva).

Para el caso (b), se intenta modificar las variables hasta que u grafico sea una línea recta.

Se escribe la ecuación de la recta, determinando el valor de las constantes.

Interpretación física de la relación lineal obtenida.

Una vez lograda la relación lineal entre las originales o nuevas variables se debe determinar las constantes o parámetros de la recta.

La ley física entre las variables puede expresarse como: y=f(x,m,b)=mx+b; donde:

Y: variable dependiente

X: variable independiente

f: función lineal

m y b: constantes por determinar; m pendiente de la recta y b; ordenada del origen.

Ajuste lineal: De acuerdo a lo anterior, si las variables originales o las nuevas variables que seguiremos llamando x, y, muestran una relación aproximadamente lineal, la tarea de encontrar una recta que pase por todos los puntos es normalmente una tarea imposible, puesto que en general se tiene varios puntos (xi , yi) con i=1,2,3,….,n y una recta que da determinada por dos puntos. La tarea que podemos resolver es la de encontrar la “mejor” recta que ajuste los datos. La ecuación general de una recta es: y=mx + b. Para determinar la pendiente m y la ordenada en el origen b para la recta que se aproxime a los datos, explicaremos dos métodos:

Método grafico: Se utiliza para un conjunto de puntos de moderada precisión. Simplemente grafique sus puntos de datos, dibuje la mejor recta que usted estime se aproxima mejor a los puntos. El intercepto con el eje y nos da el valor de “b” y la pendiente será:

m=Δy/Δx

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